北京市西城区2018届中考数学复习《用完全平方公式因式分解》专题复习练习（含答案）

北京市西城区普通中学2018届初三中考数学复习 用完全平方公式因式分解 专题复习练习题 1．下列各式是完全平方式的是( ) A．x2＋2x－1 B．9＋x2－3x C．x2＋xy＋y2 D．x2－x＋ 2．已知x2＋4mx＋16是完全平方式，则m的值为( ) A．2 B．±2 C．6 D．±6 3. 因式分解4－4a＋a2，正确的结果是( ) A．4(1－a)＋a2 B．(2－a)2 C．(2－a)(2＋a) D．(2＋a)2 4. 把2xy－x2－y2因式分解，结果正确的是( ) A．(x－y)2 B．(－x－y)2 C．－(x－y)2 D．－(x＋y)2 5. 分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( ) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 21世纪教育网版权所有 6. 若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值为( ) A．12 B．6 C．3 D．0 7. 计算1002－2×100×99＋992的结果为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 8. 已知a＝2 014x＋2 015，b＝2 014x＋2 016，c＝2 014x＋2 017，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )21教育网 A．0 B．1 C．2 D．3 9. 不论x，y为任何实数，x2＋y2－4x－2y＋8的值总是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 10. 在多项式4x2＋1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_____．(写出一个即可)21cnjy.com 11．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝_____． 12. 在括号内填上适当的因式： 25x2＋10x＋1＝( )2 13. 如图，利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形，从而可得到因式分解的公式为_____． 14. 因式分解： －4a2＋4a－1 15. 把下列各式分解因式： (1)(x＋y)2－4xy； (2)a4－b4. 16. 因式分解： a2b－4ab＋4b 17. 若ab＝，a＋b＝，求多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值． 18. 观察下面各式的规律： 12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2； 22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2； 32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2； …… (1)写出第2 016个式子； (2)写出第n个式子，并说明你的结论是正确的． 答案： 1--9 DBBCD AADA 10. 4x4或±4x 11. ±7 12. 5x＋1 13. a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 14. －(2a－1)2 15. (1) 解：(x－y)2. (2) 解：(a2＋b2)(a－b)(a＋b)． 16. b(a－2)2 17. 解：原式＝ab(a＋b)2＝. 18. 解：(1)2 0162＋(2 016×2 017)2＋2 0172＝(2 016×2 017＋1)2.(2)n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2，正确．理由如下：等式左边可变形为n2＋[n(n＋1)]2＋n2＋2n＋1＝[n(n＋1)]2＋2n(n＋1)＋1＝[n(n＋1)＋1]2＝右边．