三角形的内角和 编写意图 (1)三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。 教材先通过“量、算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。 然后，教材构建了“剪、拼、看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。 (2)“做一做”的第1题是直接应用“三角形的内角和是180°”来计算求解的基础性练习题。 第2题是把一个大三角形分割成2个小三角形，求每个小三角形的内角和，帮助学生进一步理解三角形内角和是180°的含义，体会三角形的内角和与三角形的大小无关。 教学建议 (1)关注操作活动中学生遇到的真问题。 学生在“量、算”三角形内角和的活动中常出现两个问题：一是测量3个内角后所得到的和不是180°；二是学生已经知道了结论，操作时不自觉地用结论调整自己的测量，制造出一个“伪结果”，如先测出两个角的度数，再用180°减去两个角的度数和，从而求得第三个角的度数。 在用剪下来的三个角拼成一个平角的过程中学生也常出现两个问题：一是剪下的角不知是哪个角；二是剪下来的三个角拼不成平角。 (2)重视学生的实践活动与数学结论存在误差的处理。 面对学生的问题，教师可以组织学生研讨“应该怎样进行实验？实验的时候应该注意什么？”，使学生懂得验证三角形的内角和是180°，先测量再相加的过程中，测量时可能会有误差，剪得三角形的边不够直也会造成误差，在一系列的实验、操作活动中，积累一些认识图形的经验和方法，逐步推理归纳出三角形内角和。 编写意图 (1)例7是运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。通过研讨四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。 (2)在阅读与理解中，教材先将四边形分为已学过的长方形、正方形、梯形等图形，再研讨这些已学过的四边形的内角和是否一样，渗透了分类验证的思考方法。 (3)在分析与操作中，首先通过计算长方形、正方形的内角和，得出特殊的四边形的内角和是360°，进而产生疑问：“用什么办法求出其他四边形的内角和呢？”由此产生研究一般四边形内角和的愿望。接着安排学生通过实验的方法得出四边形的内角和———把一个四边形的4个角拼在一起，从拼成的是周角得出4个角的度数和是360°；还安排了用转化方法得出四边形的内角和———把四边形分成2个三角形，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360°。 (4)在回顾与反思中，要让学生进一步感受到所得的结论具有普遍性。 教学建议 (1)从特殊到一般，通过实验得出四边形的内角和是360°。 让学生“了解四边形的内角和是360°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。教学中，要让学生经历由特殊到一般实验过程，要让学生通过自己的探索活动认识与掌握四边形内角和是360°。对于学有余力的学生，还可以扩展到求五边形、六边形……的内角和，引导学生探究规律，培养学生简单的推理能力。 (2)利用转化思想，探究多边形的内角和。 转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题；把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题……在探究四边形的内角和时，引导学生把四边形转化为三角形，探究五边形、六边形的内角和时，也可以引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而活动多边形的内角和，在这个过程中，体会感受思想，形成解决问 ... ...
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