第一部分 特点描述 万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。考生要熟练掌握该定律的内容，还要知道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离（卫星高度）、以及分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量减少，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会有所降低。本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。牢牢地抓住基本公式，建立天体运动的两个模型是解决万有引力问题的关键。复习万有引力定律的应用时分两条主线展开，一是万有引力等于向心力，二是重力近似等于万有引力。 第二部分 知识背一背 一、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2.公式：F=，其中G为引力常量，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定. 3.适用条件：两个质点之间的相互作用. (1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离。 (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到球心间的距离。 二、三种宇宙速度 三、经典时空观和相对论时空观 1.经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变； (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的. 2.相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m= . (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。 第三部分 技能+方法 一、万有引力定律在天体运动中的应用 1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路 （1）一个模型 天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型． （2）两组公式 G＝m＝mω2r＝m·r＝ma mg＝(g为星体表面处的重力加速度)． 2.天体质量和密度的计算 （1）估算中心天体的质量 ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M （2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝(或GM＝gR2)若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G，即g′＝＝g. 【例1】2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，不久的将来我国将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，已关闭发动机的A处航天飞机在月球引力作用下正沿椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道（设为圆）离月球表面高度h、周期为T，月球质量为M，万有引力常量为G，下列说法正确的是 （ ） A．图中航天飞机由A到B的过程速度越来越小 B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须点火加速 C．根据题中条件可以算出月球半径 D．根据题中条件可以算出空间站质量 【答案】 C 【例2】“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”。若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以 （ ） A．求出地球的密度 B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 C．求出地球与月球之间的万有引力 D．得出 【答案】 C 【解析】 A中根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1可知： ，可求得地球的质量M地=，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故A错误； B中“嫦娥三号 ... ...
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