3.2 投影与视图 1、投影的相关概念 （1）投影：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的_____，叫做物体的投影. 投影可分为_____投影和_____投影. 平行投影：由_____光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影. 中心投影：由_____发出的光线所形成的投影称为中心投影. （2）正投影：在平行投影中，投影线_____投影面产生的投影，叫做正投影. 2、视图的相关概念 （1）视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的_____叫做物体的一个视图. （2）三视图：物体的三视图特指_____、_____、_____. 主视图：在正面内得到的由前向_____观察物体的视图，叫做主视图. 俯视图：在水平面内得到的由上向_____观察物体的视图，叫做俯视图. 左视图：在侧面内得到的由左向_____观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图. 注意：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图_____，左视图与俯视图_____. 考点一：投影 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_____.21教育网 【答案】远 【解析】解：由中心投影可知：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．21cnjy.com 所以小明离灯光较远． 故答案为：远. 【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律. 中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．2·1·c·n·j·y 变式跟进1给出以下命题，命题正确的有（ ） ①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关 ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 ⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点二：由立体图形确定三视图 如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（ ）21*cnjy*com A. B. C. D. 【答案】A 【解析】从左边看外边是一个矩形，里边是一个矩形，里面矩形的宽用虚线表示， 故选：A. 【点评】按左视图的定义进行判断. 变式跟进2下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A. B. C. D. 考点三： 由三视图确定立体图形 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选D． 【点评】根据三视图，结合选项进行判断即可. 变式跟进3如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ） A. 几何体1的上方 B. 几何体2的左方 C. 几何体3的上方 D. 几何体4的上方 考点四：由三视图求立方体的个数 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】综合三视图可以得出，这个几何体的底层应该有4+1=5个，第二层应该有2个，第三层应该有1个，因此组成该几何体的小正方体的个数是5+2+1=8个．故选B. 【点评】由三视图还原成立体图形，分层即可查出有多少个小立方体 变式跟进4如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要_____ 个小立方体. 考点五：由三视图求立体图形的面积 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 _． 【答案】72+8 【解析】根据图示可得底面为等边三角 ... ...
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