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课件网) 17.1 勾股定理（3）课件 数学人教版 八年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 1.说一说勾股定理的内容？ 2.如果直角三角形的两长边分别为3和4，那么第三长的长是_____. ①4为直角边： ②4为斜边： 新课讲解 思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 新课讲解 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得 ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)． ∵AB=A′B′，AC=A′C′， ∴BC=B′C′． 新课讲解 思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 新课讲解 类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示 的点. 新课讲解 “数学海螺” 新课讲解 练习：在数轴上作出表示 的点. 巩固提升 1．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有( ) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 D 巩固提升 C 巩固提升 巩固提升 4.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_____． 21009 巩固提升 5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点． 求证：AD2 +DB2 =DE2． 证明：∵∠ACB =∠ECD， ∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ， ∴∠BCD =∠ACE． 又∵ BC=AC， DC=EC， ∴△ACE≌△BCD． ∴∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC=90° ∴AD2 +AE2 =DE2． ∵AE=DB ， ∴AD2 +DB2 =DE2． 课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 你能说说勾股定理在今天学习中的应用吗？ 布置作业 教材P28页习题17.1第6题． 谢 谢！ 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！ 详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题：17.1 勾股定理（3） 教学目标： 利用勾股定理证明HL定理及在数轴上找到表示无理数的点． 重点： 在数轴上寻找表示，…这样的表示无理数的点．． 难点： 利用勾股定理来解决实际问题． 教学流程： 一、导入新课 1.说一说勾股定理的内容？ 答案：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 2.如果直角三角形的两长边分别为3和4，那么第三长的长是_____. 分析：有两种情况①4为直角边： ②4为斜边： 答案： 二、新课讲解 思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？21世纪教育网版权所有 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得 ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)． ∵AB=A′B′，AC=A′C′， ∴BC=B′C′． 思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 解： 构造直角三角形即可得出. 追问：类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示的点. 欣赏： “数 ... ...
