【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题07 分解因式常用四法 【专题综述】 分解因式是中考中常见的题型，在分解因式时，应注意观察题目的本身特点，正确的选择方法，熟练准确的选择方法，有助于快速而准确地进行分解因式，以便提高解题的准确性及速度，为考场解题节省宝贵的时间.21世纪教育网版权所有 【方法解读】 一、提取公因式法 例1：因式分解：3ab2＋a2b＝_____． 【举一反三】 在多项式中应提取的公因式是（ ）． A. B. C. D. 二、运用公式法 1.平方差公式 例2：因式分解： = ． 【举一反三】 分解因式： 2.完全平方公式 例3：分解因式：x2+6x+9＝_____. 【举一反三】 分解因式： 三、提取公因式后在利用公式 1.提取公因式后再利用平方差公式 例4：把分解因式，结果正确的是( ) A． B． C． D． 【举一反三】 把多项式因式分解为（ ） A. B. C. D. 2.提取公因式后再利用完全平方公式 例5：分解因式：a3－6a2b＋9ab2＝ ． 【举一反三】 分解因式 -2a2+8ab-8b2=_____. 四、变形后分解 例6：分解因式：x(x－1)－3x+4＝_____. 【举一反三】 把下列多项式因式分解： 【强化训练】 1．分解因式：ma﹣bm+m= ． 2．分解因式： =_____． 3．下列多项式① x2+xy-y2 ② -x2+2xy-y2 ③ xy+x2+y2 ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（? ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 4．把因式分解时，应提的公因式是（ ）． A. B. C. D. 5．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____． 6．分解因式：9x2﹣6x+1= ． 7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（ ） 8．分解因： =_____． 9．分解因式9－6y－x2+y2=_____． 10．因式分解： （1） （2） 【专题综述】 分解因式是中考中常见的题型，在分解因式时，应注意观察题目的本身特点，正确的选择方法，熟练准确的选择方法，有助于快速而准确地进行分解因式，以便提高解题的准确性及速度，为考场解题节省宝贵的时间.21教育网 【方法解读】 一、提取公因式法 例1：因式分解：3ab2＋a2b＝_____． 解：3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)故应填：ab (3b＋a) 【解读】提取公因式的依据是乘法交换律.提取公因式时，公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，字母取取多项式中各项都含有的字母的最低次幂，本题的公因式是ab.21·cn·jy·com 【举一反三】 在多项式中应提取的公因式是（ ）． A. B. C. D. 【来源】北京市西城外国语校2017—2018年度第一期八年级数期中试题 【答案】D 二、运用公式法 1.平方差公式 例2：因式分解： = ． 分析：观察题目可以看出：选项是由两项构成的，只需考虑能否用平方差公式分解因式即可. 解：=;& 【解读】能用平方差公式分解的条件是：多项式是二项式，每一项都可以表示成平方的形式，且这两项的符号相反.2·1·c·n·j·y 【举一反三】 分解因式： 【来源】北京市第五十六中2017—2018年第一期初二数期中试卷 【答案】 【解析】试题分析：直接按照平方差公式因式分解即可. 试题解析：原式. 点睛:因式分解的常用方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法. 2.完全平方公式 例3：分解因式：x2+6x+9＝_____. 分析：能利用完全平方公式分解的条件是：多项式是三项式，其中两项可以表示成平方的形式，且这两项的符号相同，剩下的一项是两个平房项底数积得2倍.21·世纪*教育网 解：故填& 【解读】运用完全平方公式时，要注意符号，当左边的乘积项与两个平方项的符号相同时，是和的平方，当左边的乘积项与两个平方项的符号相反时，是差的平方. 【举一反三】 分解因式： 【来源】辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制校2017-2018年八年级上期期末考试数试题 【答案】 三、提取公因式后在利用公式 1.提取公因式后再利用平方差公式 例4：把分解因式， ... ...
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