2017-2018学年山东省临沂市莒南县九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年山东省临沂市莒南县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　） A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19 2．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0 3．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．45° C．40° D．35° 4．（3分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）PA，PB分别切⊙O于A，B两点，点C为⊙O上不同于AB的任意一点，已知∠P=40°，则∠ACB的度数是（　　） A．70° B．110° C．70°或110° D．不确定 6．（3分）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 7．（3分）已知二次函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个实数根是（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=3 8．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 9．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　） A．3 B．6 C．3π D．6π 11．（3分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 13．（3分）已知α、β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）方程x2=x的解是　 　． 16．（3分）用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 6.5 ﹣4 ﹣2.5 ﹣2 ﹣2.5 … 根据表格中的信息回答问题，该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，函数值y=　 　． 17．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是　 　． 18．（3分）若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为　 　． 19．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（﹣2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（ ... ...