3.1图形的初步 一、直线、射线和线段相关知识 1、直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线.即：过两点有且只有_____直线. 2、线段公理：所有连接两点的线中，线段最短.即：两点之间线段最_____. （1）连接两点的线段的长度，叫做这两点的_____. （2）线段的中点到线段两端点的距离_____. 3、直线、射线、线段的区别与联系：射线、线段都是_____的一部分，线段有_____个端点不能向两方延伸，射线有_____个端点只能向一方延伸，直线_____端点且向两方延伸. 4、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且_____这条线段的直线是这条线段的垂直平分线. （1）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____. （2）逆定理：怀一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_____上. 二、角的有关概念及性质? 1、角的有关概念：角是由一条射线绕着它的_____旋转而成的图形．射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的_____． 2、角的单位与换算：1°＝_____′，1′＝_____″，1周角＝_____平角＝_____直角．?【版权所有：21教育】 3、余角与补角：如果两个角的和等于_____，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于_____，就说这两个角互为补角．同角(或等角)的余角_____；同角(或等角)的补角_____．? 4、对顶角与邻补角? （1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，它们的另一边互为_____的两个角是邻补角. （2）对顶角：两条直线相交所构成的四个角中，有_____公共顶点，一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角. （3）性质：邻补角_____，对顶角_____. 5、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离_____. 逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的_____上. 三、垂线及其性质 1、概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 2、性质： （1）过一点_____一条直线与已知直线垂直. （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段_____.即：垂线段最短. 四、平行线的性质及判定 1、概念：在同一个平面内，_____的两条直线叫做平行线. 注意：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：_____或_____. 2、平行线公理：经过直线外一点，有且只有_____直线与这条直线平行. 推论：如果两条直线都和第三条直线_____，那么这两条直线也互相平行. 3、平行线的判定 （1）同位角相等，_____. （2）_____，两直线平行. （3）_____，两直线平行. 4、平行线的性质：两直线平行，_____相等，_____相等，同旁内角_____. 五、命题、定理、证明 1、命题的概念：_____一件事情的语句，叫做命题. 2、命题的分类：按正确、错误与否分为：_____命题和_____命题 （1）真命题：如果题设成立，那么结论一定_____的命题. （2）假命题：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题. 3、公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的_____，叫做公理. 4、定理：用_____的方法判断为正确的命题叫做定理. 5、证明：判断一个命题的正确性的_____过程叫做证明. 考点一：直线、射线、线段 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点. 【点评】利用中点的性质，并作图即可判断. 变式跟进1如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（ ）21教育网 A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9c ... ...
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