【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题11 分式概念及性质错点分析 【专题综述】 在分式的习中，应注意把握分式的概念和分式的基本性质以及约分、通分等知识．而在解题的过程中，由于对分式的概念、基本性质理解不透彻，对于约分、通分的概念把握不准确，以致出现解题中的一些错误． 【方法解读】 一、分式概念中的错误 例1：判断是分式还是整式，其中是圆周率. 【举一反三】 下列各式： ，分式共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 例2：分式，当字母x满足什么条件时，分式有意义？ 【举一反三】 若分式的值为零，则x的值为_____. 二、分式基本性质应用中的错误 例3：填空: 【举一反三】 根据分式的基本性质可知， ＝ ( ) A. a2 B. b2 C. ab D. ab2 例4：填空 :. 【举一反三】 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 三、分式约分时的错误 例5：约分 ． 【举一反三】 化简 的结果是（?? ） A. ﹣1 B. 1 C. D. 四、分式通分时的错误 例6：通分：与 【举一反三】 通分： ， ， ． 【强化训练】 1．下列各式中， ， ， ， ， ， ，分式的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 2．下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 4．通分： （1）， ； （2）， ． 5．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 6．当x= _____时，分式的值等于零． 7．下列计算正确的有几个（ ） ①；②；③；④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8．先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值． 9．请仔细阅读下面材料，然后解决问题： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： ， ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： ． （1）将分式化为带分式； （2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？ （3）当x的值变化时，分式的最大值为 ． 10．已知不论x为何实数，分式总有意义，试求m的取值范围． 【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题11 分式概念及性质错点分析 【专题综述】 在分式的习中，应注意把握分式的概念和分式的基本性质以及约分、通分等知识．而在解题的过程中，由于对分式的概念、基本性质理解不透彻，对于约分、通分的概念把握不准确，以致出现解题中的一些错误． 【方法解读】 一、分式概念中的错误 例1：判断是分式还是整式，其中是圆周率. 错解：因为含有分母，所以是分式. 分析：错解的原因是对分式的概念理解不透彻．要判断所给的代数式是否是分式，不只是看代数式中含不含有分母，而是要看分母中是否含有字母.这里字母是可取不同值的．而是常数不是一个字母，所以是整式而不是分式. 正解：不是分式. 【解读】判断一个代数式为分式，主要依据分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 【举一反三】 下列各式： ，分式共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【来源】湖南省娄底市娄星区2017-2018年八年级上期期末考试数试题 【答案】D 例2：分式，当字母x满足什么条件时，分式有意义？ 错解：当分母的值不为0，即x2－4≠0时，得x≠±2．所以当x≠2或x≠－2时，分式有意义． 分析：分式有意义的条件是B≠0，所以x2－4≠0，这里的x不能等于2，同时也不能等于－2，错解在x≠2或x≠－2中的“或”字上．“或”表示的意义当x≠2时，x可以等于－2；当x≠－2时，可以等于2，显然是不对的． 正解：由于x2－4≠0时，得x≠±2，所以当x≠2且x ... ...
