北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（2015·北京）截止到2015年6 月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　　） A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．14×106 【分析】将140000用科学记数法表示即可． 【解答】解：140000=1.4×105， 故选B． 【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数 ，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【版权所有：21教育】 　 2．（2015·北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含 义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 【解答】解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 【点评】此题主要考查了实数 大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 　 3．（2016·北京）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：28000=1.1×104． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 4．（2016·北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案． 【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误； D、由选项C可得，此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是解题关键． 　 5．（2016·北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣ ） 的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=2， ∴原式= =a+b=2 故选：A． 【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键． 　 6．（2017·北京）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 　 7．（2017·北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．21世纪教育网版权所有 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意 ... ...