北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题4：概率及统计问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题4：概率及统计问题 一、选择题 1．（2015·北京）一个不透明的盒子中 装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接根据概率公式求解． 【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率= = ． 故选B． 【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．【版权所有：21教育】 　 2．（2015·北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解． 【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22． 故选C． 【点评】本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数． 　 3．（2016·北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5﹣5=2.5元， 4月份的利润=6﹣3=3元， 5月份的利润=4.5﹣2=2.5元， 6月份的利润=3﹣1.2=1.8元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键．21世纪教育网版权所有 　 4．（2016·北京）为了节约水资源，某市 准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（　　）21*cnjy*com ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万）， ×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确； ②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万）， ∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误； ③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数， ∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误； ④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确， 故选：B． 【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键． 　 5．（2017·北京）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016年，我 ... ...