3.3 轴对称和平移的坐标表示同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．一般地,在平面直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,－b) ,关于y轴的对称点的坐标为(－a,b) ．关于原点对称点的坐标为(－a,-b)。 2．在平面直角坐标系中,将点(a,b)向右平移k个单位,其图像的坐标是(a＋k,b);向左平移k个单位,其图像的坐标是 (a－k,b);向上平移k个单位,其图像的坐标是(a,b＋k);向下平移k个单位,其图像的坐标是(a,b－k) ． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( ) A. y轴对称 B. x轴对称 C. 原点对称 D. 直线y＝x对称 2．在直角坐标系中，已知P（a, b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后P点的对应点P1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 D. 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 3．在平面直角坐标系中,点A(﹣1，5)，将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段绕原点O顺时针旋转90°得到．则的坐标为（ ） A. B. C. D. 4．已知点A（2，a）、点B（b，-3）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A. 1 B. 5 C. ﹣1 D. ﹣5 5．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应点M1的坐标为( 　) A. (4,2) B. (-4,2) C. (-4,-2) D. (4,-2) 6．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ） A. 形状不变，大小扩大4倍 B. 形状不变，向右平移了4个单位 C. 形状不变，向上平移了4个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍 7．已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限． 8．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，2)，C(n，－3)，A(2，0)，则AD·BC的值为(　　) A. 不能确定 B. 5 C. 10 D. 7 9．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. （3，3） B. （﹣3，3） C. （﹣3，﹣3） D. （3，3） 10．把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A(4，3)，B(3，1)，B′(1，－1)，C′(2，0)，则△ABC的面积为( ) A. B. C. 1 D. 2 二、填空题 11．平面直角坐标系中要画出一个图形关于x轴（或y轴）的轴对称图形，首先要描出关键点的对称点，关于x轴的对称，则_____坐标不变，_____坐标乘以_____；关于y轴的对称，则_____坐标不变，_____坐标乘以_____. 12．已知点A（2a–b,5+a）与点B（2b–1, –a+b）关于x轴对称，则a–b=_____. 13．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为_____，所得像上任意一点的坐标可表示为_____． 14．如图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇= _____ . 三、解答题 15．已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围． 16．已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），△ABC中任一点经平移后得到△A′B′C′中对应点P′（x0+5，y0+3），试求A′，B′，C′的坐标． 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面 ... ...