5.1.2垂线课件 (共18张PPT)

课件18张PPT。垂线（1） 一教学目标1.理解垂线是相交的特殊情况掌握垂线概念 2.会用三角尺过一点画已知直线的垂线二.教学重点垂线定义及过一点画已知直线的垂线三.教学难点过一点画已知直线的垂线特殊情况课前检测：BACDO1234在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α =90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）α abbbbb）α 展示交流1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 一、 垂直的定义精讲解疑:日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?ba1）图形：Oα 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O3）符号：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O 2.垂直的表示：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：问题： 怎么样画垂线？垂线的画法问题： 这样画l的垂线可以画几条？1放、 2靠、 3画线、lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法： 结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（1）ACEBDO1∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °(解:∵ AB⊥OE （已知）∵ ∠BOD= ∠1=55° 例1： 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ） （A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等 A C D F G当堂测试如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系 是 . 切记：要证垂直必先想到直角（90°）联想数学练习2：OE⊥AB 过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. C练习3.1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画 课堂小结： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 ... ...