人教版初中数学八上14.2.1平方差公式获奖课件（41张PPT）

课件41张PPT。自主学习规律探索:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1用自己的语言叙述你的发现(a+b)(a-b) = a2-b2 验证:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2(a+b)(a-b) =猜想:a2-b2学习目标(1)知识与技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.? (2)过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活动运用公式的能力.? (3)情感与态度：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学.(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 §1.7.1 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 说明: 公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.选择下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC例1 运用平方差公式计算： ⑴ (5+6x)(5-6x) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-m+n)(-m-n).分析: ⑴ (5+6x)(5-6x) 5+aa6xbb= a2 - b2=(5)2-(6x) 2用公式关键是识别两数 完全相同项 — a 互为相反数项— b解: ⑴ (5+6x)(5-6x) =5255-6x6x(6x) 2= 25 - 36x2⑵ (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2 要认真呀！ (3) (-m+n)(-m-n) = (-m)2-(n)2= m2-n2ㄨ判断 下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？X2 - 4ㄨ4 - 9a2填空 运用平方差公式计算：a2 - 9b24a2 - 9运用平方差公式计算： ⑵ (ab+8)(ab-8); (3) (m+n)(m-n)+3n2.小试牛刀我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= m2-n2y2-x24a2-b2x4-y4(a+b)(a-b)=a2-b2 灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2); 比一比&赛一赛第幻灯片 321题第幻灯片 409题第幻灯片 365题第7幻灯片 38题第幻灯片 343题第幻灯片 376题第8题幻灯片 39第幻灯片 332题看哪组的 多! 每组各派一名代表，每一组代表为相邻组代表选题，答对加星，答错不加星。第4幻灯片 35题思考幻灯片 41题挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 运用平方差公式计算：挑战极限王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时， 将积式乘以（2-1）得： 解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战极限 你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) +1的结果吗？ 谈谈你的学习心得作业P 36 1、 知识技能 1； 2、预习：平方差公式的应用 敬请指导枣庄七中 王广亮www.czsx.com.cn(1) (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2(2) (-3a +2b)(-3a?2b) 9a2－4b2(3) (?0.1x+1)(?0.1x?1) 0.01x2－1(4) (-3x-2b)(?2b+3x) 4b2?9x2(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) ... ...