《实数》单元检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．化简：＝( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知： =5， =7，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或－12 C. －2或12 D. －2或－12 3．下列整数中，与最接近的是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4．若与互为相反数，则x+y的值为（） A. 3 B. 9 C. 12 D. 27 5．在下列各数中；0；3π； ； ；1.1010010001…，无理数的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤ 的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．已知≈0.793 7， ≈1.710 0，那么下列各式正确的是( ) A. ≈17.100 B. ≈7.937 C. ≈171.00 D. ≈79.37 8．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A. x+1 B. x2+1 C. +1 D. 9．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ） A. +1 B. －1 C. －+1 D. －－1 10．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( ) A．9 B．±3 C．3 D．5 二、填空题 11．如果x2=9，则x=_____;的平方根是_____，算术平方根是_____。 12．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为___cm2． 13．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_____. 14．观察下列各式： 则 =_____ 15．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 _____ （把所有正确结论的序号都选上）． 三、解答题 16．求下列各式的值： (1)( )2－； (2) ； (3) ＋×（2- ）－. 17．求下列各式中的的值。 （1） （2） 18．计算： ×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3． 19．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根． 20．很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？ 参考答案 1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．B8．D9．B10．C 11． 3 12． 13．-1 14． 15．((④． 16．（1）3（2）-1（3）2 17．（1）；（2） （1） , , ; （2）, , . 18．8﹣ 解：原式= ==． 19．±3. 解：∵+|y﹣2|=0， ∴x+1=0，y﹣2=0， ∴x=﹣1，y=2． ∵且与互为相反数， ∴1﹣2z+3z﹣5=0， 解得z=4． ∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9， ∴yz﹣x的平方根是±3． 20．(1)8倍；(2) 倍 解析：（1）根据正方体的体积公式，若棱长是原来的两倍，则它的体积为 所以得到新正方体的体积是原来的8倍. （2）设棱长为， 则 故要使体积是原来的两倍，棱长应是原来的倍. ... ...
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