2017-2018学年广州市越秀区八年级上期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若分式的值为零，则x的值为（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．1 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a3）2+（﹣a2）3=0 B．（﹣b）2 （﹣b）4=﹣b6 C．（﹣a3）2（﹣a2）3=﹣a6 D．x2 x4=x8 4．（3分）下列各因式分解中，结论正确的是（　　） A．x2+5x+6=（x﹣1）（x+6） B．x2﹣x+6=（x+2）（x﹣3） C．a2﹣2ab+b2﹣1=（a+b+1）（a+b﹣1） D．（a+b）2+2a+2b﹣3=（a+b+3）（a+b﹣1） 5．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6．（3分）用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 7．（3分）在下列四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 8．（3分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CP交于点D，则对于下列结论： ①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上． 其中正确的是（　　） A．①和2 B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 9．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为（　　） A． +20= B． =+ C． =+20 D． += 10．（3分）如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 　 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）要使分式有意义，那么x必须满足　 　． 12．（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的4倍多180度，则n=　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为　 　cm． 15．（3分）如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm，则AE=　 　cm． 16．（3分）化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=　 　． 　 三、解答题（本题共有7小题，共72分） 17．（10分）完成下列运算： （1）（2x﹣1）（2x+1）﹣（4x+1）（x﹣1） （2）（x2+x）﹣y（x+2） 18．（10分）解下列分式方程： （1）= （2）1﹣= 19．（12分）（1）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2，其中x=3，y=5． （2）先化简，再求值：（﹣），其中a=﹣． 20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数． 21．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证：BE=AD． 22．（12分）山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 试问： （1）今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆（ ... ...