平行四边形的性质 学习目标 1.掌握平行四边形的定义及有关概念。能根据定义探索掌握平行四边形的性质 3.会根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 导 学 过 程 【课前预习】（1） 叫做平行四边形。（2）根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有其他的关系吗？度量一下，和你的猜想一致吗？【自主学习】 证明猜测，证明 ：连接对角线AC 例 如图，在□ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E、F。求证：AE=CF. 【 课堂达标】一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为5cm，相邻的另一边长为6cm，试求这块木板的周长。在□ABCD中，若A=70°,B=_____，C=_____,D=_____.3.（1）在ABCD中，∠A———B=40°，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ． （2）ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= ，BC= ，CD= ，CD= ．4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．【课后作业】1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE2．如图所示，已知点E，F在□ABCD中的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）AE=CF； (3)AE∥CF.3.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积.若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.4．如图1所示，在□ABCD中，若∠A=45°，AD=，求AB与CD之间的距离 F E平行四边形的性质 学习目标 1.学习平行四边形关于对角线的性质； 2.理解平行四边形关于对角线性质的探究过程； 3.掌握平行四边形对角线性质的应用。 导 学 过 程 【课前预习】1. 叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：角： 。 边： 。【自主学习】 1.如图四边形ABCD是平行四边形，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O. (1)图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 (2)你能得出什么结论？想办法验证你的猜想 例 如图，在□ABCD中，AB=10,AD=8,ACBC.BC,CD,AC,OA的长，以及□ABCD的面积。【 课堂达标】1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2.如图，在中，AB=10,DB=8,AC=14. △DOC的周长是多少？△DAB与△CAB的周长哪个长？长多少？3.如下图，在ABCD中，EF经过两对角线的交点O，如果AB = 4cm,AD = 3cm,OF = 1.2cm,求四边形BCEF的周长.4.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.【课后作业】1、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是 2.已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，AB=_____3.已知在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长是80cm， 已知AD的长是35 cm，AC+BD=4.如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm ，求AD、AC的长5.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积6.如下图，在ABCD中，EF经过两对角线的交点O，交AD于E,交BC于F,如果AB = 4cm,AD = 3cm,OF = 1cm,求四边形DCFE的周长. E F D C B A O平行四边形的判定 学习目标 1.运用类比的方法合作探究，得出平行四边形的判定方法； 2.能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。 3.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用； 导 学 过 程 【课前预习】 1．平行四边形的性质：（1）边：_____ （2）角:_____（3）对角线：_____ 3．试写出上述平行四边形性质定理的逆命题： (1)_____ (2)_____ _____ (3)_____ 【自主学习】例 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．【 课堂达标】1．如图，AB =DC=EF, AD=BC ... ...
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