3.4 实际问题与一元一次方程（1）课件

课件18张PPT。3.4 实际问题与一元一次方程（1） 学习目标 1.会通过列方程解决“配套问题”和“工 程问题”； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3.通过列方程解决实际问题的过程，体会 建立方程模型的思想． 自学指导（一）自学内容：课本第100页例1及解析. 自学要求：认真审题并分析，思考以下问题： 1.题目中每人每天的工作效率是多少？ 2.题中“每天生产的螺钉和螺母刚好配套” 是什么意思？ 3分钟后比比谁自学的最棒！合作与探究 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？22-x1200x2000(22-x)螺钉的总数×2=螺母的总数分析：若设安排x名工人生产螺钉，则——— 名工人生产螺母. x名工人生产螺钉的数量是———个 ,其余工人生产的螺母数量是_____个. 螺母数量与螺钉的数量有怎样的数量关系？根据这个数量关系你能列出方程吗？解方程，得： 6x ＝ 5(22－x) ， 6x ＝ 110－5x ， 11x＝110, x＝10. 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母 依题意得： 2×1200x ＝2000(22－x). 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？22－x＝12.小结：这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据. 练一练 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 6-x=2. 40×4=160(套） 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.自学指导（二）自学内容：课本第100页例2及解析. 自学要求：认真审题并分析，思考以下问题： 1.例2中工作总量可以看成多少？ 2.例2中完成这项工作分了几个阶段？ 3.解决这类问题常用哪些基本等量关系？ 3分钟后比比谁的效率高！ （1）工作量=工作效率×时间自学检测1.通常可把总工作量看作———. 2.工程问题常用的关系式: （2）工作量=人均效率×人数×时间 （3）工作总量=几个工作阶段工作量的和13.（1）一件工作甲单独完成需要4小时，甲的工作效率为_____. （2）一件工作甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，甲、乙两人合作1小时的工作量是_____;合作2小时的工作量_____;若甲、乙两人合作x小时完成这项工作.可列方程为_____.自学检测合作与探究：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作“1”题中完成这项工作分了几个阶段？你可以列出方程吗？ 第一阶段的工作量+第二阶段的工作量=1解：设计划先由x人做4h. 根据题意列出方程答：应安排2人先做4h.比一比 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 练习：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？小结与归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x = a）实际问题的答案谈谈你的收获吧！作业：1.必做题：p106 2 , 5 2.选做题：p106 3 , 4 下节课我们继续学习！再见 ... ...