4.5 一次函数的应用（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 一次函数的应用（1）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.运用一次函数的图象和性质解决实际问题时,应注意函数表达式的求法以及结合实际确定自变量的取值范围 ． 2.分段函数中,自变量在不同的 取值范围内函数的关系或不同,因此,要注意根据自变量或函数的取值确定某段函数来解决问题． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（ ） A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0） 3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 4．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为( ) A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 10 5．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 6．甲、乙两地间的路程为118 km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75 km/h，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　) A. s＝75t(t≥0) B. s＝75t C. s＝118－75t(t≥0) D. s＝118－75t 7．2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 8．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A. 3km/h和4km/h B. 3km/h和3km/h C. 4km/h和4km/h D. 4km/h和3km/h 二、填空题 9．已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为_____. 10．如图，在弹簧的弹性范围内，弹簧总长y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度是_____cm. 11．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为_____；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶_____千米． 12．一次函数分别交轴、轴于、两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点有_____个． 13．（2016山东省泰安市）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为_____． 三、解答题 14．某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及 ... ...