2017-2018学年湖南省邵阳市郊区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（ ） A. y= B. y=﹣ C. y= D. y= ﹣2 2. 关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ） A. a≠0 B. a＞0 C. a≠2 D. a＞2 3. 一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 4. 已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1等于（ ） A. 50° B. 95° C. 35° D. 25° 5. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似 B. 有一个角是70°两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D. 有一个角是60°的两个菱形一定相似 6. 如图，△ABO缩小后变为△A′B′ O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在图中的格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A. （﹣ ，n ） B. （m，n ） C. （m， ） D. （ ， ） 7. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣ |+（2cosA﹣1）2=0，则△ABC是（ ） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等边三角形 C. 等腰（不等边）三角形 D. 等腰直角三角形 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA= ，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 9. 小明在离路灯底部6m处测得自己的影子长为1.2m，小明的身高为1.6m，那么路灯的高度为（ ） A. 9.6m B. 8m C. 7.2m D. 6m 10. 如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2= 的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1≥y2，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤﹣2 C. ﹣2≤x＜0或x≥1 D. x≤﹣2或0＜x≤1 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知 ，则 =_____． 12. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是_____． 13. 两个相似三角形的面积比是9：16，则它们的对应边上的中线的比是_____． 14. 已知x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣5=0的两个根，则x12+x22=_____． 15. 已知点P在反比例函数y= 图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=_____． 16. 已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=_____． 17. 将一块长8cm、宽6cm的矩形铁皮的四个角各截去一个面积相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的 ，若设盒子的高为xcm，则列出的方程为_____． 18. 对于实数a、b，定义运算“*”：a*b= ，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，那么x1*x2=_____． 三、解答题 19. 计算：（sin30°）﹣1+ ﹣tan45°． 20. 解方程： （1）4（x﹣1）2﹣25=0 （2）x2﹣2x﹣3=0． 21. 关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． 22. 某学校为了解本校八年级学生生物考试 测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题： 等级 人数 A（优秀） 40 B（良好） 80 C（合格） 70 D（不合格） （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整； （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ； （3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数． 23. 某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元 （1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率； ... ...
