北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 位似图形 专项复习练习题(原卷版+解析版）

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习位似图形专项复习练习题 1. 下列图形中不是位似图形的是(　 　) 2. 下列3个图形中是位似图形的有(　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 3. 下列关于位似图形的表述：①相似图形 一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是(　 　) A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 4. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　 　) A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P 5. 如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比是(　 　) A. 1∶6 B. 1∶5 C. 1∶4 D. 1∶2 6. 如图，将△DEF缩小为原来的一半，操 作方法如下：任意取一点P，连结DP，EP，FP，并取它们的中点A，B，C，连结AB，BC，CA，得到△ABC，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.其中正确的有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，已知A′B′∥AB，B′C′∥ BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与_____是位似图形，相似比为_____；△OAB与_____是位似图形，相似比为_____． 8. 如图，△DEF是由△ ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是_____． 9. 如图，以点O为位似中心，将五边形 ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_____． 10. 如图，A是反比例函数y＝ (x＞0)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的相似比是1∶3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为_____． 11. 如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明：OD·OC＝OF·OA. 12. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5. 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为 ，求C，F之间的距离． 14. 如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE. (1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′； (2)若 ＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习位似图形专项复习练习题 1. 下列图形中不是位似图形的是(　 　) 【答案】C 【解析】由位似图形的定义：“如果两个图 形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形”分析可知，上述四个图形中，A、B、D中的图形都是位似图形，只有C中的图形不是位似图形. 故选C. 2. 下列3个图形中是位似图形的有(　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】B 【解析】由位似图形的定义：“如果两个图 形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形”分析可知，上面3个图形中，第1个和第3个图形是位似图形，第2个图形不是位似图形，即3个图形中位似图形有2个. 故选B. 3. 下列关于位似图形的表述：①相 似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形， ... ...