【奥数大冲关】第三关 加减法的奥秘

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三关 加减法的奥秘 1. 加减法的运算可以运用“凑整”方法，然后根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。21世纪教育网版权所有 2. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . 3．加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) . 21教育网 4．减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c=a－(b＋c) . 例：你能很快算出得数吗？ （1）502＋799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9 ：（1）这是一道加减混合运算，每个数都接近整百数，计算时可以先把这些数拆成两部分，再把整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分数合起来。21cnjy.com （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看做10000,999看做1000,99看做100,9看做10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。21·cn·jy·com 解：（1）502＋799－298－97 =500＋2＋800－1－300＋2－100＋3 =（500＋800－300－100）＋（2－1＋2＋3） =900＋6 =906 （2）9999＋999＋99＋9 =10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1 =10000＋1000＋100＋10－4 =11110－4 =11106 计算下面各题。 1.456－58＋144－42 2. 99999＋9999＋999＋99＋9 3. 7＋79＋799＋7999＋79999 参考答案： 1.456－58＋144－42 =（456＋144）－（58＋42） =600－100 =500 2.99999＋9999＋999＋99＋9 =100000＋10000＋1000＋100＋10－5 =111105 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三关 加减法的奥秘 1. 加减法的运算可以运用“凑整”方法，然后根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。21世纪教育网版权所有 2. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . 3．加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) . 21教育网 4．减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c=a－(b＋c) . 例：计算（1）736－47－253 （2）456－58＋144－42 ：这两题中，都可以用凑整法，根据减法的性质a－b－c=a－（b＋c），即可得解。 解：（1）736－47－253 （2）456－58＋144－42 =736－(47＋253) =（456＋144）－（58＋42） =736-300 =600－100 =436 =500 看谁算得又快又准！ 1.3000－1347－453 2.537-（137＋78）＋78 3.2834－92－1760－8－240 参考答案： 1.3000－1347－453 =3000－（1347＋453） =3000－1800 =1200 2.537-（137＋78）＋78 =537－137－78＋78 =400 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三关 加减法的奥秘 1. 加减法的运算可以运用“凑整”方法，然后根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。21世纪教育网版权所有 2. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . 3．加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) . 21教育网 4．减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c=a－(b＋c) . ... ...