【奥数大冲关】第三十六关 抽屉原理

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三十六关 抽屉原理 1.把3个苹果放到2个抽屉中，那么至少有1个抽屉中放有2个苹果，把它进一步延伸就可以得到抽屉原理，即：把n＋1或多于n＋1个物体放到n个抽屉里，其中必定有一个抽屉里至少有2个或2个以上的物体，我们把这种现象称为抽屉原理。21世纪教育网版权所有 2.抽屉原理的公式： （1）物体数÷抽屉数=商 至少数=商 （2）物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商＋1 （3）最少物体数=（至少数－1）×抽屉数＋余数1 3.用抽屉原理解决问题时，关键是要明白哪些数量是“抽屉”，哪些数量是“物体”，再利用公式解答。 例：把5个苹果放入4个抽屉里，至少有一个抽屉要放进几个苹果？ ：把5个苹果放进4个抽屉中，5÷4=1（个）……1（个），即平均每个抽屉放入1个后，还余1个苹果没有放入，即至少有一个抽屉里要放进1＋1=2（个）苹果。 解：5÷4=1（个）……1(个) 1＋1=2（个） 答：至少有一个抽屉要放进2个苹果。 1.小红把8本书放入7个抽屉中，至少有一个抽屉中要放入几本书？ 2.把15支笔放入14个笔筒里，其中的一个笔筒里至少放几本书？ 3.把24个玻璃球放入23个盒子里，至少有一个盒子里放几个玻璃球？ 参考答案： 1.8÷7=1（个）……1（本） 1＋1=2（本） 答：至少有一个抽屉中要放入2本书。 2.15÷14=1（个）……1（支） 1＋1=2（支） 答：其中的一个笔筒里至少放2支笔。 3.24÷23=1（个）……1（个） 1＋1=2（个） 答：至少有一个盒子里放2个玻璃球。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三十六关 抽屉原理 1.把3个苹果放到2个抽屉中，那么至少有1个抽屉中放有2个苹果，把它进一步延伸就可以得到抽屉原理，即：把n＋1或多于n＋1个物体放到n个抽屉里，其中必定有一个抽屉里至少有2个或2个以上的物体，我们把这种现象称为抽屉原理。21世纪教育网版权所有 2.抽屉原理的公式： （1）物体数÷抽屉数=商 至少数=商 （2）物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商＋1 （3）最少物体数=（至少数－1）×抽屉数＋余数1 3.用抽屉原理解决问题时，关键是要明白哪些数量是“抽屉”，哪些数量是“物体”，再利用公式解答。 例：妈妈把17件上衣放到5个抽屉里，其中有一个抽屉里至少放几件上衣？ ：把17件上衣放到5个抽屉里，17÷5=3（件）……2（件），即平均每个抽屉放3件，还余2件，根据抽屉原理可知，其中有一个抽屉里至少放3＋1=4（件）上衣。 解：17÷5=3（件）……2（件） 3＋1=4（件） 答：其中有一个抽屉里至少放4件。 1.把23枚贝壳放在4个抽屉里，那么至少其中一个抽屉有几枚贝壳？ 2.把16块糖放进6个口袋，不管怎么放，总有一个口袋里至少放进了几块糖？ 3.把51个荔枝放在9个盘子里，其中有一个盘里至少放几个荔枝？ 参考答案： 1. 23÷4=5（枚）……3（枚） 5＋1=6（枚） 答：至少其中一个抽屉有6枚贝壳。 2.16÷6=2（块）……4（块） 2＋1=3（块） 答：总有一个口袋里至少放进了3块糖。 3.51÷9=5（个）……6（个） 5＋1=6（个） 答：其中有一个盘里至少放6个荔枝。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三十六关 抽屉原理 1.把3个苹果放到2个抽屉中，那么至少有1个抽屉中放有2个苹果，把它进一步延伸就可以得到抽屉原理，即：把n＋1或多于n＋1个物体放到n个抽屉里，其中必定有一个抽屉里至少有2个或2个以上的物体，我们把这种现象称为抽屉原理。21世纪教育网版权所有 2.抽屉原理 ... ...