9.1 分式及其基本性质(1)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 9.1 分式及其基本性质(1)同步练习 　 班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除 式B 中含有字母,那么称A B 为分式．对于任意一个分式,分母 都不等于０． ２．分式 有意义的条件是B≠０;分式无意义的条件是B＝０;分式的值为零的条件是A＝０且B≠０;分式的值为正数的条件是分子、分母同号;分式的值为负数的条件是分子、分母异号． 2·1·c·n·j·y ３．整式和分式统称为有理式． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．下列代数式不是分式的是（ ） A. B. C. D. 2．有理数①；②；③；④中，是分式的有（ ）． A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 3．如果分式的值为0，则x的值是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ±1 4．对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 (　) A. 分式的值等于0 B. 分式有意义 C. 当m≠-时,分式的值等于0 D. 当m=时,分式没有意义 5．分式中，当时，下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若时，分式的值为零 D. 若时，分式的值为零 6．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠﹣1 B. x≠3 C. x≠﹣1且x≠3 D. x≠﹣1或x≠3 7．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A. 当x=2时， 的值为零 B. 无论x为何值， 的值总为正数 C. 无论x为何值， 不可能得整数值 D. 当x≠3时， 有意义 二、填空题 8．当x____时，有意义； 9．已知分式,当x=-2时,该分式没有意义;当x=4时,该分式的值等于0,则a+b=_____. 10．分式有意义、无意义、值为0的条件：对于分式，(1)当_____时，分式有意义；(2)当_____时，分式无意义；(3)当A＝0且_____时，分式的值为0.【来源：21·世纪·教育·网】 11．当y＝3时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝_____，m_____. 12．若分式 的值为0，则a=_____. 三、解答题 13．根据题目要求，确定x的取值范围． (1)当x取什么值时，分式有意义？ (2)当x取什么值时，分式无意义？ (3)当x取什么值时，分式的值为零？ 14．分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：21·世纪*教育网 （1）如果分式的值是整数，求整数x的值． （2）如果分式的值为正数，求x的取值范围． 15．“x取何值时，分式的值为0”．学习了分式后，小明采取了下面的做法： 解：因为分式＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1. 请你分析一下，有错误吗？若有，请改正． 16．已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： (1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值； (2)如果|x－y|＋＝0，求分式的值． 参考答案 1．B 【解析】 ，是分式，不符合题意；B. ，是单项式，不是分式，符合题意；C. ，是分式，不符合题意；D. ，是分式，不符合题意， 故选B. 2．B 【解析】试题解析：形如（中含字母），、为整式，这样的式子为分式， 分式有： ， ， 整式有： ， ． 故选B. 3．A 【解析】试题解析：分式的值为0， 且 解得 故选A． 点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零. 4．C 【解析】把m代入得， . A. ∵当m=0时， 分式的值等于0，故不正确； B. ∵当m≠时,分式有意义，故不正确； C. ∵当m≠时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故不正确； D. ∵当m=时,分式没有意义，故正确； 故选C. 5．C 【解析】试题解析：当x=m时，x+m=0．. 当x-1≠0，即x≠1时，分式有意义，. 所以，当m≠时，分式值为0．. 故选C． 点睛：分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0． 6．C 【解析】要使分式有意义，则(x＋1)(x﹣3)≠0，所以x＋1≠0且x﹣3≠0，解得x≠ ... ...