第十二章 二次根式单元提优测试卷（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 二次根式单元测试（提优） 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（ ） A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 4．若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ ） A．－2　　　 B．0　　　 C．1　　　 D．2 5．计算：3÷3﹣2的结果为（　　） A．﹣2 B． C．6﹣2 D．36﹣2 6．若代数式的值为常数2，则a的范围为 ( ) A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4 7．化简﹣（）2，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 8.在化简时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：. 乙:. 下列说法正确的是( ). A.两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D.两人都错 二．填空题（每题3分，共18分） 9．若代数式有意义，则x的取值范围是　　． 10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为　　． 11．（0＜a＜1）=　　． =　　． =　　． 12．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是　　． 13若关于x的方程-2x++4020=0存在整数解， 则正整数m的所有取值的和为_____.21cnjy.com 14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成 ，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是　 ，r是　 ． 三．解答题（共78分） 15.计算 (1) ﹣（3+）； (2) （3﹣）（3+）+（2﹣） (3) (4) 2； (5)（）2016（﹣）2015． 16．已知x＝2＋1，求x2－2x－3的值． 17．先化简，再求值：，其中a＝－． 18．已知，求（m+n）2016的值？ 19. 设，，. （1）当取什么实数时，、、都有意义？ （2）若、、为直角ΔABC的三边，求的值. 20．观察下列各式： =1+-=1； =1+-=1； =1+-=1；… 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) = ； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式： ； (3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程) 21．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，像上述解题过程中， -1与+1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，．21世纪教育网版权所有 （1）的有理化因式是　　；﹣2的有理化因式是　　； （2）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小． （3）①化简： _____; 若n为正整数，请你猜想=　　； ②计算： ③． 　 参考答案 1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. D 8. A21教育网 9. x≥1 10. 3 11. ; 12 ; 12. x≤10 13. 15 14. ; 15.(1) (2) (3) (4) (5) 16. 8 17. 18. 1 19.(1) (2 ) 20.(1) (2) (3)解：==. 21. (1) ;(答案不唯一) (2) a=b (3) ① ; ② ③ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...