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课件网) 3.1 平面直角坐标系(2) 数学湘教版 八年级下 导入新知 在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？ 同学们，你能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？ (3,1) (0,0) (-1.5,-2.5) 问题： 新知讲解 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 新知讲解 如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 校门的位置为(0，0)， 图书馆的位置为(3，1)， 花坛的位置为(3，4)， 体育场的位置为(4，7)， 教学大楼的位置为(0，7)， 国旗杆的位置为(0，3)， 实验楼的位置为(-4，6)， 体育馆的位置为(-3，2). (3,1) (3,4) (4,7) (0,7) (0,3) (-4,6) (3,4) (0,0) 学以致用 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标. 6 5 4 3 2 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 0 1 (3,-2) (3,1) (4,4) (0,3) (0,-3) (-4,3) (-3,-1) 校门的位置为(-3，0)， 图书馆的位置为(3，-2)， 花坛的位置为(3，1)， 体育场的位置为(4，4)， 教学大楼的位置为(0，4)， 国旗杆的位置为(0，0)， 实验楼的位置为(-4，3)， 体育馆的位置为(-3，-1). 如图所示，以国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 学以致用 新知讲解 例3、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1） 从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2） 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3） 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站. 新知讲解 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表 100m长. 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 学校 A书店 B.电影院 C.汽车站 根据题目条件， 点A(5，4.5)是书店的位置， 点B(-2.5，-3)是电影院的位置， 点C(4，-6)是汽车站的位置. 新知讲解 (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴及其正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; 思考： 学以致用 如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标. 新知讲解 解：(1)如图： (2)体育场(-2，4），市场（6，4），超市（4，-2）． 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 归纳： 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置 新知讲解 （1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？ 新知讲解 新知讲解 (1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m (2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m. 我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角 方位角的概念： 新课讲解 例4、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？ 新 ... ...
