备考2018中考数学高频考点剖析 专题二十六 平面几何之投影与视图问题 考点扫描聚焦中考 投影与视图，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括投影和视图两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以计算为主。结合2017年全国各地中考的实例，我们从三个方面进行投影与视图问题的探讨： （1）投影问题； （2）三视图； （3）关于视图的计算． 考点剖析典型例题 例1（2017绥化）正方形的正投影不可能是（ ） A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 【考点】U5：平行投影． 【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案． 【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段． 故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形， 故选：D． 例2（2017?营口）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 【考点】U1：简单几何体的三视图． 【分析】分别写出各个立体图形的三视图，判断即可． 【解答】解：A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确 B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误； C、圆柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误； D、三棱柱球体的主视图、左视图是三角形、俯视图三角形，但大小不一定相同，故本选项正确． 故选：A． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．21cnjy.com 例3 （2017乌鲁木齐）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）21·cn·jy·com A．π B．2π C．4π D．5π 【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算． 【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．【来源：21·世纪·教育·网】 【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥， ∵l==2， ∴S侧=?2πr?l=×2π××2=2π． 故选B． 例4（2017宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ．2·1·c·n·j·y 【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【来源：21cnj*y.co*m】 【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，【出处：21教育名师】 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． ∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22， 故答案为22． 【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键． 例5（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 ． 【考点】U3：由三视图判断几何体． 【分析】由几何体的三视图得出该几何体是几何体是长方体与三棱柱的组合体，结合图中数据求出组合体的表面积即可．21*cnjy*com 【解答】解：由几何体的三视图可得： 该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体， 该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π， 故答案为：12+15π． 考点过关专项突破 类型一 投影 1. （2016广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ） A． B． C． D． 2.如图,竹竿和旗杆在同一平面直立着,其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出. (1)用线段表示同一时刻旗 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
