【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题05 平行线判别与性质在实际生活中的应用 【专题综述】 习了平行线的知识后,我们 知道平行线有三条性质,当两条平行线被第三条直线所截时,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.这三条性质是研究与平行线相关角(同位角、内错角、同旁 内角)相等或互补的重要依据,有着广泛的应用因此，同们在习的过程中，要有意识地培养用数知识解决实际问题的能力，善于将实际生活中的问题转化为数模型来解决． 【方法解读】 一、在合理用料中的应用 例1 如图1，一块不规则的木料，只有AB一边成直线，木工师傅为了在此木料上截出有一组对边平行的一块木板，用角尺在ED处画了一条直线，然后又在PN处用角尺画了一条直线，画完后用锯沿ED，PN锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，你认为这样做有道理吗？并说明你的理由。 【举一反三】 （2015春?怀集县期末）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 ． （1）它的理由如下：（如图1） ∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°， ∴b∥c（ ） （2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ ． 二、在“拐弯”中的应用 例2 一位员在广场上练习汽车驾驭，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．先向左拐30°，再向右拐30° B．先向右拐50°，再向左拐130° C．先向右拐50°，再向左拐130° D．先向左拐50°，再向左拐130° 【举一反三】 （2017春?泾阳县校级月考）一员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° 三、物理光上的应用 例3 如图3所示，潜望镜中的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（它们的余角有∠1＝∠3，∠4＝∠6），请解释为什么进入潜望镜的光和离开潜望镜的光线是平行的？ 【举一反三】 （2017春?乐平市期中）如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN=∠BEF，∠EFD=∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由． 四、解决与方向角有关的问题 例4 如图4，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东45°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是什么？ 【举一反三】 （2016春?高新区校级月考）在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是 ． 【强化训练】 1.（2014春?宜兴市期末）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° C．第一次向左拐70°，第二次向右拐110° D．第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 2.（2014春?涞水县校级月考）茗茗和墨墨一起做游戏，茗茗过三角形ABC的顶点A画了一条直线DE，如图所示，墨墨说：“直线DE与BC平行．”茗茗问：“你是怎么知道的？”墨墨回答：“我用量角器测量了下，发现□与□相等．”（ ） A．∠DAB，∠B B．∠DAB，∠C C．∠EAC，∠B D．∠DAB，∠EAC 3.（2017春?吉安期中）如图，某员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向 拐弯 度，则行驶方向与原来行驶方向相同． 4.（2017春?盐都区期中）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠A ... ...
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