江西省崇仁县第二中学2017-2018学年九年级下学期第一次月考数学试题 (答案不全)

江西省崇仁二中2018届九年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．0 B．1 C．－1 D． 2．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A．1.2×10－9米 B．1.2×10－8米 C．1.2×10－7米 D．12×10－8米 3．如下图所示的几何体的左视图为（ ） A．A B．B C．C D．D 4．下列计算正确的是（ ） A．a2＋a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．2a×3a＝6a 5．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（ ） A．12π B．21π C．24π D．42π 6．对于二次函数y＝ax2－4ax＋3a（a≠0），下列说法正确的是（ ） A．对称轴为x＝－2 B．抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0） C．顶点坐标为（2，－1） D．若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题） 7．_____． 8．不等式组的解集是_____． 9．如图，OP是∠MON的平分线，PE⊥OM，PF⊥ON，连接EF交OP于H，则图中有_____对全等三角形． 10．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积等于_____． 11．如图，∠ACB＝60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_____． 12．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_____． 三、（本大题共5小题） 13．计算：． 14．先化简，再求值：，其中． 15．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到的格点△A1B1C1； （2）直接写出点A在旋转变换过程中所经过的路径长（不用说理）． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC∥x轴，如果A点的坐标是（－1，），C点坐标是（3，）． （1）直接写出B点和D点的坐标：B（_____），D（_____）； （2）将这个矩形先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度，得到矩形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标． 17．2018年元旦，为活跃学生课余生活，某班举行游艺活动，其中有一个摸奖游戏，规则如下：有四张纸牌，其大小、形状、背面均完全相同，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学们去翻纸牌． （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．小芳从中随机翻开一张纸牌，求获奖的概率； （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张放回后重新洗匀并再翻一张：小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张牌中只要出现笑脸就获奖，他们获奖的机会相等吗？请说明理由． 四、（本大题共3小题） 18．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠CAB＝30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D，⊙O是△ACD的外接圆． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）CE平分∠ACD交于⊙O于点E，若CD＝1，求AE的长． 19．某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，九年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答： （1）九年级一班有多少名学生？ （2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分． （3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数． 20．如图，李明在大楼27米高（PH＝27米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠QPA＝15°，山脚B处的俯角∠QPB＝60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1︰，点P ... ...