浙江省湖州市2017-2018学年八年级上数学第一次质量调研（含答案）

2017学年八年级（上）数学第一次质量调研参考答案 考试时间：90分 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C A C B B D A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．_内错角相等，两直线平行。 __ 12．____4_ 13．___70°__ 14．___60° __ 15．___7或11 16．__ 8 三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．(6分) ①用尺规作∠BAC的角平分线AE. …………2分 ②用三角板作AC边上的高BD. …………2分 ③用尺规作AB边上的垂直平分线MN. …………2分 18.（6分） 解：①∠A是顶角，∠B只能为底角 则∠B=（180°-∠A）÷2 = 65° …………2分 ②∠A是底角，∠B也是底角 ∠B =∠A = 50°…………2分 ③∠A是底角，∠B是顶角 则∠A=∠C=50°，∠B=180°-50°×2=80°…………2分 ∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形． 19.（4分） (2分) (2分) 20.（6分） ∠FEC ∠BDE ………………… 1分 ∠FEC ∠BDE ………………… 1分 BD ………………… 1分 CE ………………… 1分 ASA …………………… 1分 全等三角形的对应边相等……1分 21. （6分） 证明：过点A作AF⊥BC ………… 1分 在ΔABC中 ∵AB=AC, AF⊥BC ∴BF=CF (等腰三角形三线合一) …………2分 同理可证：DF=DE …………2分 ∴BF-DF=CF-EF 即DF=EF ………… 1分 22. (8分) 解： AB=AC, ∠C=67° ∴∠ABC=∠C=67°, …………2分 ∠A=46° …………2分 ∵AF=BF, AB⊥EF ∴∠A=∠ABD=46° …………2分 ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD =67°-46°=21°…………1分 ∴∠DBC的度数为21°. …………1分 23.（8分） 证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE=DC …………2分 又∵CF=EB ∴△CDF≌△EBD（SAS）．…………1分 ∴CF=EB； …………1分 （2）∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DC⊥AC ∴△ADC≌△ADE (AAS) …………2分 ∴AC=AE …………1分 ∴AB=AE+BE =AC+EB =AF+CF+EB =AF+2EB．…………1分 24. （8分） 证明：（1）DE= BD+CE； ………………………… 1分 （2）结论DE=BD+CE仍然成立，证明如下： ∵∠BDA=∠BAC=， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-， ∴∠CAE=∠ABD，………………………… 1分 ∵在△ADB和△CEA中 ∴△ADB≌△CEA（AAS），………………………… 1分 ∴AE=BD，AD=CE，………………………… 1分 ∴DE=AE+AD=BD+CE．………………………… 1分 （3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA=∠CAE， ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60° ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE …………………… 1分 ∵BF=AF 在△DBF和△EAF中 ∴△DBF≌△EAF（SAS），………………………… 1分 ∴DF=EF………………………… 1分 四、附加题（共5分） 1、 10 . …………… 2分 2、证明：在CE的延长线上取点F, 使FE＝CE,连接BF ∵CE为AB边上的中线 ∴AE＝BE ∵FE＝CE,∠AEC＝∠BEF ∴△AEC≌△BEF （SAS）……… 1分 ∴BF＝AC,∠FBA＝∠A ∵AB＝AC ∴∠ACB＝∠ABC ∵∠CBD＝∠A+∠ACB, ∠CBF＝∠FBA+∠ABC ∴∠CBD＝∠CBF …………… 1分 ∵BD＝AB ∴BD＝AC ∴BD＝BF ∵BC＝BC ∴△CBD≌△CBF （SAS） ∴CD＝CF ∵CF＝CE+FE＝2CE ∴CD＝2CE ………………… 1分 班级 姓名 考号 装 订 线 A· ·B M ·B ·A M 第21题图 F 第22题图 第23题图 图④2017学年八年级（上）数学第一次质量调研答题卷 满分：100分 考试时间：90分 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．_ _ __ ... ...