北师大版七年级下册第四章三角形 单元测试题

第四章 三角形 单元测试题 一、选择题：(每小题3分，共30分，四个选项只有一个正确，选出正确选项填在题目的括号内) 1．若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是 ( ) A．16 B．14 C．4 D．11 2．△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，则∠B的度数是 ( ) A．50° B．60° C．70° D．90°21世纪教育网版权所有 3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．不一定在三角形内部的线段是 ( ) A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 5．如图，AD是△ABE边BE上的中线，AE是△ACD边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有 ( )21教育网 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对21cnjy.com 6．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为 ( ) A．60° B．80° C．75° D．70° 7．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是( ) A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC 8．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形共有( )对 A．5 B．3 C．6 D．4 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 9．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( )【来源：21·世纪·教育·网】 A．118° B．119° C．120° D．121°21·世纪*教育网 10．如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，∠RAP＝∠SAP，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中( ) A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 第9题图 第10题图 二、填空题：(每小题3分，共18分) 11．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长多3cm，若BC=8cm，则AC=_____； 12．如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的角平分线交BC于点D，若∠ACB＝40°，则∠DAE等于 ；2-1-c-n-j-y 13．如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 ； 14．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C； ④BD＝CE；请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论 (用序号?????形式写出)．21*cnjy*com  第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 15．如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝ ； 16．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D；给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC；21·cn·jy·com 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)． 第15题图 第16题图 三、解答题：(7小题，共52分，写出必要的说明过程，解答步骤) 17．(6分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角； (1)用尺规作∠BAC的平分线； (2) 作出AB边上的高．  18．(6分)如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD； 求证：∠B＝∠E； 19．(8分)如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACD＝70°；求∠DAE的度数； 20．(8分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D；若AC＝12cm，求BD的长；  21．(8分)如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分；  22．(8分)如图，已知：点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE； 求证：∠B+∠BCF=180°；  23．(8分)如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；2·1·c ... ...