课件30张PPT。小结与复习第一章 整式的乘除一、整式乘除中的运算法则 1.同底数幂的乘法的运算性质. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即， am·an＝am＋n (m，n都是正整数). (1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.知识归纳2.幂的乘方. 幂的乘方，底数不变，指数相乘.即： (am)n＝amn(m，n都是正整数). 3.积的乘方. 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即，(ab)n＝anbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 am÷an＝am－n (a≠0,m，n都是正整数，m＞n). (1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除. 5.零指数幂. 因为am÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a0,所以a0＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 对于a0：(1)a≠0.(2)a0＝1.6.单项式与单项式相乘. 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 7.单项式与多项式相乘. 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 8.多项式与多项式相乘. 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.9.平方差公式. 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差， 即(a+b)(a-b)=a2-b2. 10.完全平方公式. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)这两数积的2倍,即(a±b)2=a2±2ab+b2.11.单项式相除. 把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 12.多项式除以单项式. 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.二、整式乘除法则的比较 1.同底数幂的乘法与除法比较. 注：(1)同底数幂相乘(相除)时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式. (2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.2.幂的乘方与积的乘方比较. 注：(1)同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方要区分开，避免用错公式. (2)公式中的“a”“b”可以是单项式，也可以是多项式. (3)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质. (4)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质. 3.整式的乘法.注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误. (2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母. (3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项. (4)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错. 4.乘法公式.注：(1)公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式. (2)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央. (3)完全平方公式常用的变形有以下几种： a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab. (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2). (a+b)2-(a-b)2=4ab. 这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握. 5.整式的除法.注：(1)单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母. (2)多项式除以单项式时漏项造成错误.探究点一 幂的运算 【相关链接】 幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算,它是整式运算的基础，如单项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法.幂的运算是中考命题热点之一，常以选择题、填空题的形式出现.【例】下列运算正确的是( ) (A)a2·a3=a6 (B)a3÷a2=a (C)(a3)2=a9 (D)a2+a3=a5 【思路点拨】根据幂的运算法则计算各个选项→得出结论 【自主解答】选B.因为a2·a3=a5 ，故A错 ；因为(a3)2=a6 ，故C错；D中a3和a2不是同类项,不能合并，故D错. 探究点二 乘法公式 【相关链接】 乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2和(a±b)2=a2±2ab+b2.这类公式是简便计算整式乘法的 ... ...
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