浙教版七年级下学期数学期中检测试题（一）（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七下数学期中检测试题（一）答案 一．选择题： 1.答案：B 解析：∵，故A选项错误； ∵，故B选项正确； ∵，故C选项错误； ∵，故D选项错误， 故选择B 2.答案：D 解析：∵不能分解因式，故A选项错误； ∵，故B选项错误； ∵，故C选项错误； ∵，故D选项正确. 故选择D 3.答案：B 解析：∵，∴， ∵AB平分，∴， ∴， ∵，∴，∴， 故选择B 4.答案：B 解析：∵平移了4个单位，∴， ，， ∴四边形的周长为，故选择B 5.答案：C 解析：∵，∴ ∴，∵均为正整数， ∴或，∴或 故选择C 6.答案：D 解析：由题意得： 故选择D 7.答案：D 解析：如图：长方形的面积可表示为：，故①正确； ∵，故②正确； ∵长方形的面积可表示为：，故③正确； ∵长方形的面积可表示为：，故④正确。 故选择D 8.答案：D 解析：∵∠α与∠β的两边分别平行， ∴，或， 解得：或，故选择D 9.答案：D 解析：∵m+n=2，mn=﹣2， ∴原式=1+（m+n）+mn=1+2﹣2=1， 故选D 10.答案：C 解析：， ①②得：， 把代入①可得：， 则该方程组的解为， 故①错误； 当时，方程组的解为， 则， 故②正确； 当时，，， 则无论取何值，，都不可能互为相反数， 故③正确； ，都为正整数的解为对是正确的， 故④正确．故选． 二．填空题 11.答案：5 解析：∵是方程的一个解， ∴，解得： 12.答案：7 解析：∵，∴， ∴，两边平方得： 13.答案： 解析：∵BD平分，∴，∴ ∵AD//BC，∴ ∴，， 14.答案： 或 或 或 解析：解方程组得： ∵为整数，方程组解为整数，∴或或或 15.答案：①②④ 解析：由题意，得，， 则，①正确； ，②正确； ，③错误； ， ④正确． 故①②④正确． 16.答案： 解析： 三．解答题： 17.解析：（1）解方程组得： （2） 原方程组化为： ①+②得，∴， 把，代入②得： ∴ 18.解析：（1） 当.时，原式， （2）∵，，∴ ∴ 19.解析：（1） （2） (3) （4） 20. 解析：（1）∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP=α， ∵∠P=90°，∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α； （2）证明：由（1）可知∠ACP=90°-α， ∵CP平分∠ACD， ∴∠ACD=2∠ACP=180°-2α， 又∠BAC=2∠BAP=2α， ∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD； （3）证明：∵AP∥CF， ∴∠ECF=∠CAP=α， 由（2）可知AB∥CD， ∴∠ECD=∠CAB=2α， ∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=α， ∴∠ECF=∠DCF， ∴CF平分∠DCE． 21世纪教育网版权所有 21. 解析：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2； （2）则需要2号卡片 2 张，3号卡片　3 张； （3）其结果是（a+2b） （a+b）． （4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b） 并画出拼图． 22.证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠B=∠ACB=45°， ∵FC⊥BC， ∴∠BCF=90°， ∴∠ACF=90°﹣45°=45°， ∴∠B=∠ACF， ∵∠BAC=90°，FA⊥AE， ∴∠BAE+∠CAE=90°， ∠CAF+∠CAE=90°， ∴∠BAE=∠CAF， 在△ABE和△ACF中， ， ∴△ABE≌△ACF（ASA）， ∴BE=CF； （2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形， ∴HE=BH，∠BEH=45°， ∵AE平分∠BAD，AD⊥BC， ∴DE=HE， ∴DE=BH=HE， ∵BM=2DE， ∴HE=HM， ∴△HEM是等腰直角三角形， ∴∠MEH=45°， ∴∠BEM=45°+45°=90°， ∴ME⊥BC； 23.解析：(1)m=±8 （2）∵x2+2xy+2y2+2y+1=（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=（x+y）2+（y+1）2=0， ∴x+y=0，且y+1=0， 解得：x=1，y=-1， 则2x+y=2-1=1； 21教育网 （3）∵a-b=6，即a=b+6，代入得：（b+6）b+c2-4c+13=0， 整理得：（b2+4b+4）+（c2-6c+9）=（b+3）2+（c-2）2=0， ∴b+2=0，且c-3=0，即b=-3，c=2，a=3， 则a+b+c=-3+3+2=2 ① ② 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 ... ...