课时分层集训(十) 曲线运动 运动的合成与分解 (限时：40分钟) (对应学生用书第279页) [基础对点练] 曲线运动的条件与轨迹性质的分析 1．(多选)下列哪个选项能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系( ) A B C D AC [做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B、D选项错误、A、C选项正确．] 2．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 ( ) A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 BC [物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故B、C正确．] 3．(2018·合肥一模)如图4-1-10所示，在长约1．0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上．若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置．按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是( ) 图4-1-10 A B C D C [红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故选项C正确，A、B、D均错误．] 运动合成与分解的应用 4．如图4-1-11所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行．以帆板为参照物( ) 图4-1-11 A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v D [以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为v，方向为北偏东45°，D正确．] 5．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为( ) A．西北风 风速为4 m/s B．西北风 风速为4 m/s C．东北风 风速为4 m/s D．东北风 风速为4 m/s D [以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向正西，风速大小为v1＝4 m/s，当时有正北风，人感觉到的风向为正南，风速为v2＝4 m/s，如图所示，可求得人感觉到的风向为东北风，风速为v＝4 m/s，D正确．] 6．(2018·淄博二模)质量为2 kg的质点在x-y平面上运动，x方向的速度－时间图象和y方向的位移－时间图象分别如图4-1-12所示，则质点( ) 图4-1-12 A．初速度为4 m/s B．所受合外力为4 N C．做匀变速直线运动 D．初速度的方向与合外力的方向垂直 B [x轴方向初速度为vx＝4 m/s，y轴方向初速度vy＝3 m/s，质点的初速度v0＝＝5 m/s，故A错误；x轴方向的加速度a＝2 m/s2，y轴方向做匀速直线运动，质点所受合力F合＝ma＝4 N，故B正确；x轴方向的合力恒定不变，y轴方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故C错误；合力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故D错误．] 小船渡河 7．一艘小船在静水中的速度是3 m/s， ... ...
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