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课件网) 专题十六：平行线、面积与坐标综合 期中复习第七章 平行线、面积与坐标 人教版 七年级下 环节一：坐标与面积综合 范例1：已知a,b符合 ， 长方形OABC的长AB=a,宽BC=b,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A,C两点分别落在x,y轴上，点B在第一象限内，回答下列问题： （1）直接写出A,B,C三点坐标：A( );B( );C( ) (2)若过C点的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标 （3）将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C/D/,求OAD/C/的面积 解答与提示：（1）A(3,0);B(3,5);C(0,5) （2）D(3,4) （3）7.5 答题要点：1：理解非负数和为0的性质； 2会画图分析并讨论周长3：1会有几种情形； 3：会用平移规律求点的坐标，准确由点的坐标求线段长度值 环节二：变式跟进 变式跟进1：在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段CD，连AC,BD (1)若A(-3,0),B(-2,-2),点D在y轴的正半轴上，C点在第一象限内，且三角形ACD面积为5，求C,D的坐标 （2）在平面内有一定点M(1,0),两个动点E(a,2a+1),F(b,-2b+3),请探索是否存在以两个动点E,F为端点的线段EF平行且等于线段OM，若存在，求出以O,M,E,F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由 答案与提示：（1）C(1,2),D(0,4) （2）3或1 答题要点:画图帮助分析；平移中的对应点的坐标变化规律 环节三：平行线综合 范例2：已知：如图1，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=5． （1）直接写出△BCD的面积． （2）如图2，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CF=CE． （3）如图3，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中 的值是否变化？若不变求出其值；若变化求出变化范围． 环节三：平行线综合 范例2：已知：如图1，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=5． （1）直接写出△BCD的面积． 环节三：平行线综合 范例2：已知：如图1，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=5． （2）如图2，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CF=CE． （2）如图2，∵AC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠CFE+∠CBF=90°，∵直线MN⊥直线PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°，∵BF是∠CBA的平分线，∴∠CBF=∠OBE，∵∠CEF=∠OBE，∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE，∴∠CEF=∠CFE．∴△CEF是以EF为底边的等腰三角形，∴CF=CE 环节三：平行线综合 范例2：已知：如图1，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=5． （3）如图3，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的 平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中 的值是否变化？若不变求出其值；若变化求出变化范围． （3）如图③，∵直线l∥PQ，∴∠ADC=∠PAD，∵∠ADC=∠DAC，∴∠CAP=2∠DAC，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠CAB=∠CAP，∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC；∵∠H+∠HCA=180°-∠CAH=∠DAC，∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA，∵CH是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴ = ． 环节四：变式跟进 变式跟进2：如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一 ... ...
