19.2.2 平行四边形的判定（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.2 平行四边形的判定（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 三角形的中位线 (１)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (２)定理:三角形的两边中点连线平行于第三边,并且 等于第三边长的一半． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（　　） A. 50m B. 48m C. 45m D. 35m 2．如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　） A. 30 B. 15 C. 7.5 D. 45 3．如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（ ）． A. B. C. D. 不能确定 4．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　） A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23° 5．已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为(　　) A. 22 B. 26 C. 22或26 D. 23 6．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 7．如图，在△ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 4 8．已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　） A. B. C. D. 9．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 50° 10．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 二、填空题 11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_____cm． 12．如图，在矩形ABCD中，M．N．分别是边AD，BC 的中点，点E、点F分别是线段BM，CN的中点，若AM=DM=6，AB=8，则四边形ENFM的周长为_____． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC＝3，DF交CE于点G，且EG＝CG，则BC＝_____. 14．如图，已知线段AB⊥CD，E，F分别是AD，CB的中点，且AB＝16，CD＝12，则EF的长是_____. 15．如图，在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，则BC的长为_____． 16．如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，点，分别为，的中点，连接，则长度的最大值为_____． 三、解答题 17．已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E,F是BC的中点，试说明BD=2EF。 18．如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE。 19．如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF。 20．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点M，N，E分别是BD，AC，DC的中点，连接MN，ME，NE，试猜想△EMN的形状，并证明你的猜想. 21．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=CF．求证： 。 22．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE于点G，AD＝BE＝6，求AC的长． 23．如图，在中， ，点分别是的中点， 是延长线上的一点，且． （1）求证： ； （2）求证： ． 参考答案 1．B 【解析】∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=AB， ∵DE=24m， ∴AB=2DE=48m， 故选B． 2．A 【 ... ...