１９.３.２ 菱形（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 １９.３.２ 菱形（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 菱形的判定 (１)定义判定:有一组 邻边相等 的平行四边形是菱形． (２)定理判定:①四条边都相等的四边形是菱形．②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 基础知识和能力拓展精练 一 、选择题 在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（　　） A．两条对角线相等 B．两条对角线相等且互相垂直 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线互相垂直平分 如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要 求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（　　） A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（　　）21·cn·jy·com A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB 如图，下列条件中，能使 ABCD成为菱形的是（　　） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）21*cnjy*com A．∠ACB=60° B．∠B=60° C．AB=BC D．AC=BC 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（　　）【出处：21教育名师】 A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，BC=14cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设点P、Q运动的时间为t秒，要使四边形BPQP′为菱形，则t的值为（　　）【版权所有：21教育】 A． B．4 C． D． 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分 别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（　　） A．AB=AC B．∠BAC=90° C．∠BAC=120° D．∠BAC=150° 二 、填空题 如图在Rt△ABC中，∠ ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=　 　，平行四边形CDEB为菱形．21教育名师原创作品 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是　 　． 将两块全等的含30°角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为　 　时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为　 　时，四边形ABC1D1为菱形． 如图，已知AD是△ABC的角平分 线，点E、F分别是边AC、AB的中点，连接DE、DF，要使四边形AEDF称为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 如图，在△ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．当△ABC满足条件　 　时，四边形DBFE是菱形． 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（ ，0），C（0，﹣2），D（ ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是　 　． 三 、解答题 如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于E，交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形． 已知，如图，BD为平行四边形ABCD的对角 线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．试判断四边形BFDE的形状，并证明你的结论． 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：四边形ABFE是菱形． 如图，点A．F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AC=DF，AB=DE． ... ...