１９.３.３ 正方形 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 １９.３.３ 正方形同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ２．有一个角是直角的菱形是正方形,一组邻边相等的矩形是正方形 基础知识和能力拓展精练 一 、选择题 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分 C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所 在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　） A．2 B． C． D．1 已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（　　）21*cnjy*com A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A．B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）【出处：21教育名师】 A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．12S B．10S C．9S D．8S 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且 只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（　　）【版权所有：21教育】 A．3 B．4 C．5 D．6 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF＝．21cnjy.com 其中所有正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BE⊥DP交DP延长线于E，连结AE，AF⊥AE交DP于F，连结BF，CF．下列结论：①EF= AF；②AB=FB；③CF∥BE；④EF=CF．其中正确的结论有（　　）个．21教育名师原创作品 A．1 B．2 C．3 D．4 二 、填空题 如图，13个边长为1的小正方形，排列形式 如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形． 七巧板是我们祖先的一项卓 越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是　　　　　　cm．21*cnjy*com 如图为某城市部分街道示意图，四边形A BCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为　 　m． 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是　　　　　　． 已知正方形ABCD，在这个正方形 所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到BC的距离是2，点P到CD的距离是4，则点P到DA的距离是　　　　　　． 三 、解答题 如图，在正方形 中， 是边 的中点， 是边 的中点，连结 、 . 求证: . 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ ，0），并写出另外三个顶点的坐标． 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G. (1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角. (2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF．21·世纪*教育网 已知，如图，O为正方形对 ... ...