1.1二次函数同步检测 一、选择题： 1.给出下列函数中(y是x的函数):①y=-2x2+1;②y=2(x-1)2;③y=-x+1;④y=(x-1)2+2;⑤y=x2-4x+m;⑥y=-.其中二次函数有( )21cnjy.com A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列函数关系中,可以看作二次函数的是( ) A.多边形的对角线条数m与多边形的边数n之间的关系 B.正方体的体积V与棱长a之间的关系 C.直流电源条件下,电压和电阻的关系 D.圆的周长和圆的半径之间的关系 3.已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0),当x=1时y=1,则代数式1-a-b的值为( ) A.-3 B.-1 C.2 D.5 二、填空题： 4.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=.【来源：21·世纪·教育·网】 5.如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合.让△ABC以2 cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式为 .?21·cn·jy·com 6. 山东寿光是全国“冬暖式蔬菜大棚”的发源地,也是中国最大的蔬菜生产基地.在冬天为了给蔬菜提供适宜的生长温度,需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图),则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是 .(不考虑塑料布埋在土里的部分)?21世纪教育网版权所有 三、解答题： 7.一扇窗户的形状是矩形,中间有两个平行的横档把它分成三个全等的小矩形,用8 m长的木料制作这个窗户的窗框(包括中间的横档),设横档长为x m,求窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式及x的取值范围.21*cnjy*com 8.如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,并解答有关问题: (1)在第n个图中,每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖.(均用含n的代数式表示)? (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的函数关系式.(不要求写出自变量n的取值范围)2-1-c-n-j-y (3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值. (4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元钱购买瓷砖? (5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明为什么? 参考答案 1.B 根据二次函数的定义,知①②④⑤是二次函数,共4个. 2.A 选项A的关系式为m=n2-n;选项B中V=a3;选项C中U=IR;选项D中C=2πr.所以只有A符合二次函数关系式.21·世纪*教育网 3.B 把x=1,y=1代入解析式,得a+b-1=1, 即a+b=2,故1-a-b=-1. 4.a(1+x)2 5.y=(20-2t)2 重叠部分为等腰直角三角形,它的边长是(20-2t) cm,所以面积为y=(20-2t)2. 6.y=30πR+πR2 塑料布展开后为矩形和两个半圆,所以它的面积等于半圆的周长乘以30加上两个半圆的面积. 7.解:y=·x=-2x2+4x.由8-4x>0,得x<2,所以x的取值范围是0
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