29.1投影教案

第二十九章　投影与视图 29. 1　投影 教学目标　 知识技能 1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念． 2．通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义． 3．了解正投影的概念． 4．能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影． 数学思考与问题解决 先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系． 联系生活中的实例，初步感知正投影． 情感态度 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心． 重点难点　 重点：理解平行投影、中心投影的特征，正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影． 难点：在投影面上画出物体的平行投影或中心投影，归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影． 教学设计　 一、引入新课 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． (教师出示图片，引入新课．学生观察思考，初步感知．) 设计意图：通过介绍日晷引入新课，让学生初步感知投影，为本节课学习做好铺垫． 二、探究新知 1．影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 投影定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子，叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 练习：教材第88页练习． 答案： 2．观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行光线形成的投影是平行投影． 3．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． (教师引导学生大胆举出身边的例子．学生小组内合作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念． 教师投影，引导学生观察、分析，归纳平行投影的概念． 教师结合实例引导学生识记中心投影．学生观察，理解记忆中心投影．) 4、平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 设计意图：让学生亲自观察、分析、探究出结论．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力． 5、应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 6．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化． 7．把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面． 三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？ 结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB____A1B1； (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB____A2B2； (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是_____． 8．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化． 9．教师出示教材第90页图29.1－7.把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板 ... ...