第四章平行四边形易错题（含答案）

班级 姓名 将等边三角形、正方形、正五边形(每个内角均相等)按图4－1－13所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝_____°.（在空白处写出计算过程或方法） 图4－1－13 图4－1－14 2．(1)如图4－1－14①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于(　　)A．90° B．135° C．270° D．315° (2)如图②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_____°； (3)根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是_____． 3. 在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2 ，则?ABCD的周长等于_____．（写出演算过程或方法） 4. 如图2－G－3，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE＝5 cm，则直线AB与CD之间的距离等于(　　) （写出演算过程或方法） A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．5 cm或10 cm 图2－G－3 图2－G－7 图2－G－8 5．如图2－G－7，在?ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝CE，则∠BCE的度数是_____．（写出演算过程或方法） 6．已知平行四边形的周长为30 cm，一条对角线分平行四边形所成的两个三角形的周长都是20 cm，则这条对角线的长为_____ cm. （写出演算过程或方法） 7．如图2－G－8，在?ABCD中，∠D＝100°，∠BAD的平分线AE交CD于点E，连结BE.若AE＝AB，则∠CBE的度数为_____．（写出演算过程或方法） 8. 如图2－G－13，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连结CE.求证：CE平分∠BCD. 图2－G－13 9.如图4－2－3，在?ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，AB′和CD相交于点O.求证：OA＝OC. 图4－2－3 10. 如图4－2－5，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则?ABCD的周长是_____．（写出演算过程或方法） 图4－2－5 11. 2017·连云港如图4－2－10，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝60°，则∠B＝_____°. （写出演算过程或方法） 　　　 图4－2－10 12. 如图4－2－22所示，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝6，BD＝8，AB＝4，则△COD的周长为(　　) （写出演算过程或方法） A．18 B．9 C．11 D．无法确定 图4－2－22 13.如图4－2－23，在?ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　) （写出演算过程或方法） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 图4－2－23 14.如图4－2－24，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.如果BD＝12，AC＝10，BC＝m，那么m的取值范围是(　　) （写出演算过程或方法） 图4－2－24 A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6 15. 若平行四边形的一边长是10 cm，则它的两条对角线的长可能是(　　) A．8 cm和12 cm B．8 cm和14 cmC．6 cm和10 cm D．6 cm和28 cm 16．如图4－2－30，在周长为20 cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(　　) （写出演算过程或方法） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 图4－2－30 17．平行四边形的周长为30 cm，若被两条对角线分成的相邻两个小三角形周长的和为40 cm，则此平行四边形的两条对角线的长度之和为_____．（写出演算过程或方法） 18．如图4－2－31，在?ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内．若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____．（写出演算过程或方法） 图4－2－31 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=AC=BD,求∠DCB的度数 20. 求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值 21. 若平行四边形∠DAB的平分线AE把CD分成2厘米和3厘米的两条线段，求平行四边形的周长？。 22. 如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB. (1)请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由。 ... ...