2018年吉林省中考数学一模试卷原卷版+解析版

2018年吉林省XX中学中考数学一模试卷 一、选择题：（共24分，每小题3分） 1．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（　　） A．5tan40° B．5cos40° C．5sin40° D． 2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的 4．（3分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 5．（3分）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA=1，sinB=，你认为△ABC最确切的判断是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 6．（3分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（　　） A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C． D．1+ 8．（3分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（　　） ①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2 ． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 　 二、填空：（共18分，每小题3分） 9．（3分）若y=（m+2）x+3x﹣2是二次函数，则m的值是　 　． 10．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”连接）． 11．（3分）△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA+cosA=　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是　 　． 13．（3分）如果某人沿坡度i=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了　 　米． 14．（3分）已知在△ABC中，BC=6，AC=6，∠A=30°，则AB的长是　 　． 　 三、解答题：（共78分） 15．（8分）计算： （1）2cos60°﹣（2009﹣π）0+tan45°． （2）2sin60°﹣3tan30°+2sin45°﹣． 16．（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上． （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）直接写出点A1、B1，的坐标　 　； （3）直接写出tan∠OA1B1． 17．（6分）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD（结果果保留根号）． 18．（7分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 19．（7分）如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出△AOC的面积． 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=3， （1）求AD的值． （2）直接写出S△DEC的值是　 　． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD． （2）若sinC=，BC=34，直接写出AD的长是　 　． 22．（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）． 23．（8分）在矩形ABCD中 ... ...