(
课件网) 一元一次方程方程应用题归类分析 通用版 中考复习 知识要点 一、 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 典型例题 1.为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元． （1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？ 解析： （1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案； （2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案． 典型例题 解:（1）根据题意可得：6000×13%=780， 答：李伯伯可以从政府领到补贴780元； （2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元， x+2x+600=6000 3x=5400 解得：x=1800 2x+600=2×1800+600=4200， 答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆． 知识要点 二、等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。 典型例题 2.有甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是10厘米，高是36厘米；乙的内径是20厘米，高是36厘米；丙的内径是30厘米，甲、乙两容器中都注满了水．问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器中而水不溢出来，丙容器至少要多高？ 解析： 首先应熟悉一下圆柱体的体积公式：V=底面积×高．由题意可找到等量关系：甲和乙的容积之和=丙的容积． 典型例题 解: 设丙容器至少要高xcm， 根据题意得： 解得：x=20． 答：丙容器至少要20厘米高． 点评：解题关键是从题目中找到合适的等量关系：甲和乙的容积之和=丙的容积． 知识要点 三、劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 典型例题 3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 解析： 设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可． 典型例题 解: 设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x， 因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮1 0个， 所以x人生产大齿轮的个数为16x个，（85-x）人生产小齿轮的个数为10×（85-x）个 又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得： 3×16x=2×10×（85-x） 48x=1700-20x 68x=1700 x=25． 85-x=85-25=60（人）， 答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人． 知识要点 四、比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量。 典型例题 4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 解析： 设这三个正整数为x、2x、4x，根据三个数之和为84，可得出方程，解出即可． 解: 设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84， 解得：x=12， 所以这三个数中最大的数是4x=48． 知识要点 五、数字问题： （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤ ... ...
