9.1.2 不等式的性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.2 不等式的性质同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.不等式的性质１:不等式的两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变 ．即:如果a＞b, 那么a±c ＞ b±c． ２.不等式的性质２:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 ．即:如果a＞b, c＞０,那么ac ＞ bc( 或 ＞ ) ． ３.不等式的性质３:不等式的两边乘(或除以)同一个 负 数,不等号的方向 改变 即:如果a＞b, c＜０,那么ac ＜ bc( 或 ＞ ) ． 基础知识和能力拓展训练 一．选择题（共10小题） 1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b 2．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2 3．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（　　） A．x＞y，a＞0 B．x＞y，a＜0 C．x＜y，a＞0 D．x＜y，a＜0 4．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（　　） A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax 5．给出四个命题： ①若a＞b，c=d，则ac＞bd； ②若ac＞bc，则a＞b； ③若ac2＞bc2，则a＞b； ④若a＞b，则ac2＞bc2． 正确的命题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b C．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1 7．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1 8．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若|a﹣2|=2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（　　） A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点的右侧 C．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧 10．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） A． B． C． D．以上都不对 　 二．填空题（共5小题） 11．已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n=　 　． 12．若﹣1＜x＜0，则x，x2，的大小关系为（用“＜”连接）　 　． 13．设A=x2﹣2xy﹣y2，B=﹣2x2+xy﹣y2，当x＜y＜0时，则A　 　B（填“＞”“＜”或“=”） 14．已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则的取值范围是　 　． 15．若a＜b＜0，则3a﹣2　 　3b﹣2，a2　 　b2（填“＞”或“＜”号） 　 三．解答题（共4小题） 16．根据不等式的基本性质，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． （1）x﹣2＜3x﹣3； （2）﹣x+2＜x﹣6； （3）3x+3＜0； （4）﹣2x+1＜x+4． 17． 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a﹣1|+|a+2|． 18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： （1）若a﹣b＞0，则a　 　b； （2）若a﹣b=0，则a　 　b； （3）若a﹣b＜0，则a　 　b． 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运动这种方法尝试解决下面的问题： 比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1． 【考点】 不等式的性质． 【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 解：a＞b， A、a﹣7＞b﹣7，故A选项正确； B、6+a＞b+6，故B选项正确； C、＞，故C选项正确； D、﹣3a＜﹣3b，故D选项错误． 故选：D． 　 2． 【考点】 不等式的性质． 【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 ... ...