2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质课时提升作业1（含解析）（新版）新人教版

不等式的性质(第1课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　) 【解题指南】解决本题的两个关键： 1.利用不等式的性质，确定不等式的解集. 2.在数轴上表示不等式的解集. 【解析】选D.不等式x+2≤0的两边都减去2，不等号的方向不变，所以x≤-2. 表示在数轴上为：. 2.如果(a-1)x1，那么a须满足的条件是　 (　　) A.a≠0 B.a≠1 C.a>1 D.a<1 【解析】选D.由于原不等号的方向发生了变化，根据不等式的性质，不等号的两边都除以了一个负数，即a-1<0，所以a<1.21教育网 【变式训练】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是(　　) A.a>0　　　　　　　　　 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1 【解析】选D.因为不等式两边除以(a+1)时，不等号改变了方向.所以a+1<0，所以a<-1. 3.如果a，b，c是△ABC的三条边，则下列不等式中正确的是(　　) A.(a+b+c)(a-b-c)>0 B.(a+b+c)(a-b-c)<0 C.(a+b+c)(a-b-c)=0 D.(a+b+c)(a-b-c)≥0 【解析】选B.由于三角形的两边之和大于第三边，所以a-b-c<0，又因为a+b+c>0.所以(a+b+c)(a-b-c)<0. 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.下列判断中，正确的序号为_____. ①若-a>b>0，则ab<0；②若ab>0，则a>0，b>0；③若a>b，c≠0，则ac>bc；④若a>b，c≠0则ac2>bc2；⑤若a>b，c≠0则-a-c<-b-c.21cnjy.com 【解析】∵-a>b>0，∴a<0，b>0，∴ab<0，①正确； ∵ab>0，∴a>0，b>0或a<0，b<0，②错误； ∵a>b，c≠0，∴c>0时，ac>bc；c<0时，acb，c≠0，∴c2>0，∴ac2>bc2，④正确； ∵a>b，c≠0，∴-a<-b， ∴-a-c<-b-c，⑤正确. 综上，可得判断中，正确的序号为①④⑤. 答案：①④⑤ 5.代数式3y2-5的最小值是_____. 【解析】由于y2≥0，不等式的两边都乘以3后，3y2≥0，不等式的两边都减去5得，3y2-5≥-5， 故3y2-5的最小值是-5. 答案：-5 6.式子a2x>x(a2+1)成立，则x满足的条件是_____.　 【解析】a2x(a2+1)，x<0. 答案：x<0 三、解答题(共26分) 7.(8分)利用不等式的性质解下列不等式： (1)2x-2<0.(2)3x-9<6x.(3)x-2>x-5. 【解题指南】根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.21·cn·jy·com 【解析】(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2，两边除以2得x<1. (2)根据不等式的性质1，两边都加上9-6x得-3x<9.根据不等式的性质3，两边都除以-3得x>-3. (3)根据不等式的性质1，两边都加上2-x得-x>-3.根据不等式的性质3，两边都除以-1得x<3. 8.(10分)根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a3a+b，求a，b的大小关系(直接写出答案). 【解析】(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1) =b2+3>0， ∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. (2)两边都减(3a+b)，得-a+b-1>0， 即b-a>1，∴a1，y<0，试确定x+y的取值范围. 【分析问题】先根据已知条件用一个 ... ...