2017-2018学年七年级数学下学期4月双周检测周检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.直角三角形的两条直角边长分别为1cm和2cm，一正方形的边长恰好等于这个直角三角形的斜边，则这个正方形的面积( ) A. B. C. D. 2.如果将直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ） A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.以上结论都不对 3.如图，把长方形纸条ABCD同时沿EF，CH折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若=90°,PF=8,PH=6,则长方形ABCD的边BC长为（ ） A.20 B.22 C.24 D.30 3题 4题 4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D.25 5.在△ABC中，a,b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，有满足下列条件的三角形，其中不是直角三角形的是（）. A.∠A:∠B:∠C=1:1:2 B.a:b：c=1:2:3 C.=3:4:5 D.=1:2:3 6.有下列几组数：①0.5，1.2,1.3；②6，8,10；③； ④7,24,25 ⑤10,12,13.其中勾股数有（）. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 7.如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点一处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是（ ） A．10cm B．12cm C．19cm D．20cm 7题 8题 8.如图1是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（） A.51 B.49 C.76 D.32 勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 10.直角三角形的两直角边长为a、b，斜边上的高为h，则下列各式恒成立的是（ ） A. ab=h2? B. a+b=2h? C.? D.? 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在△ABC中，∠C=90°.若a:b=5:12,c=39，则a=_____b=_____ 12.已知直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则这个直角三角形斜边上的高为_____。 13.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BD是AC边上的高线，DC=2,则BD=_____。 13题 15题 14.如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a+2b-60）2+|b-18|+=0，则△ABC是_____三角形 15.图中是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_____mm. 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_____米，却踩伤了花草. 16题 17题 17.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花_____元. 18.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为_____. 18题 19题 19.小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积为_____. 20.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm,BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为_____. 三．解答题（共40分） 21. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？(8分) 22.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（8分） （1）这 ... ...
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