3.3公式法(2)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.3公式法(2)练习题 一、选择题 1.下列因式分解正确的是(　　) A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2 C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3) 2. 把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2 3.多项式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后,结果中含有相同因式的是(　　)21世纪教育网版权所有 A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 4. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 把a3-2a2+a因式分解的结果是( ) A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)2 6. 下列各式能用公式法进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.因式分解： (1)x2+2x+1=_____； (2)x2-4(x-1)＝_____. 8. 将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是_____. 9. 用因式分解法计算:782+156×22+222=(　　　　)2=　　　　. 10. 若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是_____. 三、解答题 11. 因式分解: (1)(a+b)2+6(a+b)+9. (2)-2xy-x2-y2. (3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4. 12. 若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n因式分解. 13．观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下: (1)x2-xy+4x-4y =(x2-xy)+(4x-4y)(分成两组) =x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4). (2)a2-b2-c2+2bc =a2-(b2+c2-2bc)(分成两组) =a2-(b-c)2 =(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式) 你能在他们的启发下,对下面的式子进行因式分解吗 (1)ab-ac+bc-b2. (2)x2-y2-6x+9. 答案： 1、B. 2、C. 3、C. 4、C. 5. D 6.A 7. (1)(x+1)2 (2)(x-2)2 8. n(m-1)2； 9. 78+22　10000 10. 1 11. (1)(a+b)2+6(a+b)+9 =(a+b+3)2. (2)-2xy-x2-y2 =-(x2+2xy+y2) =-(x+y)2. (3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4 =(x2-2xy+y2)2 =(x-y)4. 12. 由题意可得|m+4|+（n-1）2=0, 所以解得 所以，原式=x2+4y2+4xy-1=（x+2y）2-1=（x+2y+1）（x+2y-1）. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)