18.1.2 平行四边形的判定第一课时教学课件(共24张PPT)

课件24张PPT。18.1.2平行四边形的判定第一课时1．理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重难点1、平行四边形的判定方法及应用． 2、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AD=BC∴AB∥CD AD∥BC知识回顾 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 大家齐动手　　下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？问题：如何判断一个四边形是否是平行四边形？好汉回头平行四边形的判定方法1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 判定: ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形定义：思考： 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？探究1： 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ ABCD命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC ∵ AB=CD，BC=AD （已知） 又∵ AC=CA （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）命题证明判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言：∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 猜一猜命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 命题3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形作业 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？探究2：做一做对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形命题证明判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号语言：∵ OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形学以致用：试一试判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.C⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵探讨规律判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？既可以从位置关系（两组对边分别平行）证明，也可以从数量关系（两组对分别相等，对角线互相平分，两组对角分别相等）证明。 判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件。已知： ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF 即 EO=FO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 例题:1．如图在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．巩固练习A2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 巩固练习体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？2.能证明一个数学命题 3.平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理.ＡＢＣＤ谢谢 ... ...