山西省孝义市2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试题（图片版）

2018年中考第一次模拟考试数学参考答案与评分标准 一、选择题：1～10：ADCBB DCDBB 二、填空题：11. x＞；12. 略；13. ；14. ；15. 三、解答题： 16. （1）解：原式=................................................................4分 =.........................................................................................5分 （2）解：原式=......................................................2分 = .................................................................................4分 当，时，原式==..........................5分 17.解：（1）连接BD，与对角线AC交于点H. ∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，DH=BH,AH=HC. .......................1分 ∵AC⊥x轴， ∴BD∥x轴. ∴BD=2DH=6，AC=2CH=2. ∴点A的坐标为（3,2），点B的坐标为（6,1）. ......................................................2分 将A（3,2），B（6,1）的横纵坐标代入得 ..................................................................................................................3分 解得k=,b=3. ∴一次函数解析式为.............................................................................4分 将点A（3,2）代入反比例函数中，解得m=6. ∴反比例函数的解析式为.................................................................................5分 （2）0＜q＜3或q＞6. ............................................................................................7分 18. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=DC，AD=BC .......................1分 又∵△ABD与△A′BD关于BD对称，BD⊥AB, ∴A′B=AB=DC，A′B∥DC， ∴四边形A′BDC是平行四边形 ....................3分 ∵A′D= AD, ∴A′D=BC， ∴四边形A′BDC是矩形. ......................................5分 （2）答案不唯一 如：如图，将△BCD沿DA方向平行，得到△D′B′C′，则四边形DD′B′B是平行四边形. .................................................................................................................7分 19.解：过点C作CG⊥AB，垂足为G.过点A作AH⊥CD，垂足为H. ...............1分 ∵斜坡BC的坡度为1:3，BC=20米， ∴设BG=x米，则CG=3x米. 在Rt△BGC中，根据勾股定理得 x2+（3x）2=202. 解得x=2. ∴CG=3x=6米. .....................................3分 ∴AH=CG=6米. 在Rt△AHC中， 根据tan∠HAC=, 得CH=AH·tan∠HAC≈6×0.18≈3.46米. .......................................................5分 在Rt△ADH中，根据tan∠DAH=, 得DH=AH·tan∠DAH≈6×0.78≈14.98米. ....................................................7分 DC=DH+HC=14.98+3.46≈18.4米. 乙楼的高度为18.4米. ...................................................................................................8分 20.解：（1）14.5%；2.5%； ...................................................................................2分 （2）根据2018年我国需水量预测报告，2018年我国需水量约为3596÷62%=5800亿立方米.........................................................................................................................3分 而我国年水资源总量的20%为2.75×104×20%=5500亿立方米，.........................4分 因为5800亿立方米＞5500亿立方米， 2018年我国属于可能发生“水危机”的行列. .........................................................5分 （3）①200； .... ... ...