江西省 2018 年中等学校招生考试 数学样卷 说明： 1．本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．本卷分为试题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项） 1． 3 =（ ） 1 1 A．3 B．－3 C． D． 3 3 2．如图所示的几何体的俯视图为（ ） 正面 （第 2 题） A B C D 3．下列运算正确的是（ ） A． (x 2y)2 x2 4y2 B． 2 6 2 3 2 3 6( 2a3)2 4a6 C． 6a b ab 6ab D．2a 3a 6a 4．已知一元二次方程 x2 2x 1 0的两个根为 x1, x2 ，则下列说法正确的是（ ） A． x1 x2 2 B． x1 x2 1 C． x1, x2 都是无理数 D． x1, x2 都是正数 5．已知一组数据：4，6，4，8，3，下列结论不．正．确．的是（ ） A．平均数是 5 B．中位数是 4 C．众数是 4 D．方差是 3 6．作∠AOB 的平分线 OC，按以下作图方法错．误．的是（ ） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 2 7．因式分解： x xy = _____． 8．有数据显示，2017 年全国高校毕业生达 795 万人，795 万用科学记数法可表示为 ． 2a 1 9．计算： = ． a2 1 a 1 第 1 页 共 13 页 10．我国宋朝数学家杨辉在公元 1261 年的著作《详解九章算法》中提到如图所示的“杨辉 三角”，由图中第四行可得公式：(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 ．若a b 3，ab 1， 运用该公式，计算a3 b3 的值为 ． 11．如图，正方形网格中，点 A，B，C 在格点上，则 tan∠ABC = ． 一 一 一 A 一 二 一 一 三 三 一 C 一 四 六 四 一 一 五 十 十 五 一 B 杨 辉 三 角 (第 10 题) (第 11 题) 1 12．已知点 P 是抛物线 y (x 1)(x 4) 上一点，点 A 的坐标为(0，2)，若 Rt△AOP 有 12 1 一个锐角正切值为 ，则点 P 的坐标 ． 2 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 2 13.（1）计算： 3 1 12 x 2y 5 （2）解二元一次方程组： x y 2 14．有四张卡片，分别写有数字－2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在 桌上． （1）从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率； （2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积 为正数的概率． 第 2 页 共 13 页 15．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，请仅用无．刻．度．的．直．尺．在下列图形中按要求画图． （1）在图１中，已知 OD⊥BC 于点 D，画出∠A 的角平分线； （2）在图２中，已知 OE⊥AB 于点 E，OF⊥AC 于点 F，画出∠A 的角平分线． A A E O F O B D C B C 图1 图2 16. 如图，在正方形 ABCD 中，点 F 在 CD 上，CF=4，E 是 AD 的中点，过点 E 作 EG∥BF 交 AB 于点 G，求 AG 的长． E A D G F B C （第13（2）题） 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰 Rt△OAB 的一条直角边 OA 在 x 轴的正半轴上， k 点 B 在双曲线 y (k 0)上，且∠BAO=90°， S AOB 2． x （1）求 k 的值及点 A 的坐标； （2）△OAB 沿直线 OB 平移，当点 A 恰好在双曲线上时，求平移后点 A 的对应点 A′的坐标． y B O A x 第 3 页 共 13 页 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 某校学生会为了解学校环保知识普及情况，随机抽取了部分学生，对他们进行垃圾分类 （有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾）了解程度的调查．收集整理数据后，绘制 成以下不完整的折线统计图（图 1）和扇形统计图（图 2），根据图中信息解答下列问题： 人数 27 24 21 不了解 18 15 非常了解 12 25% 了解很少 9 6 基本了解 3 45% O 非常了解 基本了解 了解很少 不了解 了解程度 图1 图2 （1）此次调查的学生有 人； （2）补全折线统计图，并求“了解很少”对应扇形的圆心角度数； （3） ... ...
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